燎原教育（20142015）同步辅导考研复变函数辅导及习题精解（钟玉泉第三版） pdf mobi txt 2024 电子版 下载

本书与钟玉泉主编的《复变函数论》(第三版)完全配套。本书共分九章。章节的划分与教材一致。每章包括四大部分内容：

一、知识结构及内容小结：先用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容；然后用表格形式简要对每节涉及的基本概念和基本公式进行了系统的梳理，并指出理解与应用基本概念、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点。

二、经典例题解析：精选部分反映各章基本知识点和基本方法的典型例题，并按照题型分类，给出了详细解答，以提高读者的综合解题能力。

三、教材习题全解：对教材里该章节全部习题作详细解答，与市面上习题答案不全的某些参考书有很大的不同。在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置了“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。

四、同步自测题及参考答案：精选有代表性、测试价值高的题目，以检测学习效果，提高应试水平。

第1章复数与复变函数

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第2章解析函数

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第3章复变函数的积分

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第4章解析函数的幂级数表示法

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第5章解析函数的洛朗(Laurent)展式与孤立奇点

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第6章留数理论及应用

第7章共形映射

第8章解析延拓

第9章调和函数

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本书是针对大学生日常学习高等代数的配套辅导书，旨在帮助学生理解课本的知识，为学生提供完整而详细的课后习题答案，从而帮助学生巩固所学知识，且本书也可以用来帮助学生完成考研备考学习。。

书籍介绍

复变函数论辅导及习题精解内含典型例题分析+教材习题答案+同步自测练习（第三版），ISBN：9787563418435，作者：马德高 主编

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  王广谋“句解”本《孔子家语》虽自元中叶以来流传甚广，但宋本王肃注《家语》也并未失传，且王广谋本亦是王肃注本之衍生，学者以王广谋本当“今本”实辨之不察。刘氏玉海堂本与汲古阁刊本虽同出毛氏旧藏，但亦不尽相同：刘本前半多将后人之校语或按语误成王肃注文，而汲古阁刊本则多有据他书校改正文者。黄鲁曾刊本虽偶有残缺，但其源出甚早，版本学特征也较纯粹，故佳处往往出诸本上。

  晚近以来，由于出土文献的陆续发现，向称“伪书”的《孔子家语》重获重视，研究渐夥。但由于长期乏人关注，现在当我们重新面对此书时，一些最基本的问题可能亟须弄清：此书之“善本”何在？今之传本又如何承传而来？本文试图对现今《家语》一书的版本传承线索作一简要梳理，希望能对我们利用现有的《家语》传本有所借鉴。

  今之《孔子家语》传本，多号称源自“宋本”，此说是否有据，尚俟深究。不过，这其中元王广谋本倒是个例外。广谋其人事迹不详，但其注《家语》自元代中期以来却多次刊行。尤其是明初以来，由于宋本王肃注《家语》十卷流传极稀，学者甚至以为王肃注《家语》十卷世间已无存，转而把王广谋本当成今本，似乎广谋本是横向上独立于王肃本之外的别一传本。持这一看法的甚至包括了许多知名的学者，时间则自明代前期直至晚清，甚至现代，可见为害非浅，因此需要着意一辨。

  学者有上述误判，除了宋本流传极稀少外，主要还在于王广谋之《孔子家语》“句解”本流传极广，公、私目录书及时人著作对它都屡屡提到。明彭大翼《山堂肆考》云：“《孔子家语》总目：自《相鲁》至《公西赤》，共四十四篇，猷堂王广谋句解。”《钦定天禄琳琅书目》卷九，录“《标题句解孔子家语》一函三册”，《千顷堂书目》：“王广谋《孔子家语句解》四卷。字景猷。延祐三年(1316)刊。”《经义考》载：“王氏(广谋)《家语句解》三卷，存。马思赞曰：其书有延祐丁巳(1317)刊本。”《台湾公藏善本书目书名索引》：“《(新刊标题)孔子家语句解》六卷、《素王记事》一卷，元王广谋撰，元泰定二年(1325)崇文书塾刊本，藏中央图书馆。”《贩书偶记(附续编)》：“《新编孔子家语章句十卷》——魏王肃注。元刘祥卿刊。首有原序。次目录，卷一首页第二行题‘并依王肃注义详为注解’等字。每半页十行，行十八十九字不等。小字双行。两截楼版式。上列评语音义。版心上下黑口。惟原序半页十二行行二十一字。至书中有两处半页九行者，较覆宋刊本颇多不同。……其编次较他本殊异，如此书在卷五，他本在卷六。……卷五之尾刊有‘清泉刘祥卿家丁未春新刊行’十二字木记。”可见王广谋的这个本子流传是很广泛的，甚至在卷册、书名上产生了略有不同的很多版本。正因为此，明何孟春作《孔子家语注》时特别提到：“今本而不同于唐，未必非广谋之妄庸，有所删除而致然也。”因此可以说何氏是把王广谋本误会成“今本”的第一人。王鏊是见过王肃注《家语》的，但也认为“今本为近世妄庸所删削也”，实际上也是承何氏之说，主王广谋所删为“今本”。值得一提的是，即使明黄鲁曾之仿宋刻本及毛子晋访得之宋本王肃注《家语》多有刊刻行世，但学者对“今本”的看法仍存在误解。如清初陆陇其《松阳钞存》云：“今《家语》元王广谋所注本也。”陆氏甚至还对王鏊曾说见过王肃注《家语》一事表示怀疑。另外，姚际恒引何孟春之说，也从为“然则今世《家语》殆元王广谋本也”。今亦有学者以敦煌本与今本比较，认为除文字异同外，今本并王肃注亦大加删除，因此也说：“明代何孟春《家语序》云‘未必非(王)广谋之庸妄，有所删除而致然也’，元代王广谋亦注有《家语》。”明显也是以广谋本当“今本”。

  现今在王肃注《家语》有多种版本流行的情况下，再持广谋本为“今本”之说，显然是很不恰当的。从《贩书偶记》所记看，既云“并依王肃注义详为句解”，则说明王广谋注本其实亦是依王肃注而稍加敷演，实亦源出王肃注本，因此从横向上说，它并非独立于王肃注本之外的其他传本。台湾金镐先生曾详考《家语》版本之源流，一则认为“魏晋以来，所流传下来的本子，都是王肃注本”，但又感于元王广谋本每与王肃注不同，且元明以来王广谋本大为流行，遂将王广谋本视为横向上与王肃注本并列的别一系统：前后是矛盾的。其实王广谋本不过系王肃注本之衍生，并不具有与王肃注本横向并峙的版本学特质。广谋本既是源出王肃注本，也间接说明王肃注本并未绝迹，不只元代如此，明初亦然。虽然何孟春注《家语》时感叹王肃注未见，但我们看和他同时代的王鏊却见到了，只能说明何氏之搜求尚有未逮。况且，王鏊得见王肃注《家语》是偶得于“书市”，此等际会也说明王注本并非什么稀罕之物。如果说王鏊时代还不够早的话，那么明初宋濂《文宪集》曾提到《家语》之“孔子遭齐程子于郯”事，而查此事不见王广谋节略之“句解”本，而今传宋本皆有，说明宋氏所见非广谋本，而应该是完整的王肃注本。实际上，王肃注十卷本虽然明代流传极稀，但由于学者多方搜求，自嘉靖、隆庆后，王肃注《家语》之仿宋刻本已不稀见，甚至后来毛晋还能得大字宋本。而且，毛氏在所得大字本残缺的情况下，还能用“别本”补之，这个“别本”显然也不是节略得内容大减的王广谋本，而应该是完整的王肃注本。周亮工《书影》还提到，在毛晋所得宋本之外，徐家亦藏有宋本，而且二者也间或不同。这些事实说明，在王广谋本之外，王肃注本(包括宋刻和明仿宋刻)于明代的流传链条也始终未断。今传王肃注诸本均承明而来，以唐、宋类书及注疏所引《家语》相比较，可以说基本可信，证明宋本王注《家语》虽命运多舛，但却一直承传不坠。四库馆臣所谓：“至崇祯末毛晋始得北宋本刻之，故崇祯以前明人无见旧本者。”显然是疏于考证。当然，这种看法其实与各种序跋所见何孟春之感叹、毛晋所述得书之幸并自张其本，可谓如出一辙。而前述以王注宋本亡，并将王广谋本误会成“今本”的错误认识正是因之而起。在没有深考文献流传线索，亦未能详列诸本以参稽彼此异同的情况下，学者仅通过序跋之类目录学路径而陈陈相因，并遽断是非，不亦难乎？

  现今所能见到的所谓“宋本”，主要源出三大系统，分别为汲古阁刊本、同文书局所据的玉海堂影宋本以及四部丛刊所收的明覆宋刊本。虽说是三个系统，究其实可能只有两个，因为玉海堂影宋本实际上就是据汲古阁旧藏，因此它与汲古阁刊本自然关系密切。不过，汲古阁刊本显然是个经过校定的本子(今上海图书馆藏明汲古阁刻本，明属“汲古阁校”)，故而它与毛氏旧藏的原本也不尽相同。再者，毛氏是两次得宋本：第一次得之于“吴兴贾人”，但这一次所得之本二卷十六页以前皆已残蚀无存；第二次得之于“惠山酒家”，但八至十卷亦残缺无存，因前半完好，故毛氏依此本将二卷十六页以前“倩善书者用宣纸补抄”，这样“吴兴贾人”本才勉强完整。这样看来，为刘世珩所珍的所谓毛氏旧藏，实是拼合了两个本子，版本属性已不纯粹。正因为是拼合二本所成，故而学者注意到该本前后差异很大，晚清大儒孙诒让即云：“前二卷影写宋本异同颇多，不甚可据。”玉海堂所据之毛氏旧藏业已亡失，我们只能通过同文书局所收之影宋本来考察其面貌。将同文书局本与汲古阁刊本对校可以发现，前者多出了很多注文，前人曾误以为这些注文是宋本之旧，其实是辨之不察。今以四部丛刊所收明覆宋本校之，可以发现这些多出的所谓“注文”其实并非宋本王注，而是后人的按语、校语。如《家语·相鲁》篇“乃归所侵鲁之四邑及汶阳之田”，《四库全书》所据毛氏汲古阁刊本“汶阳之田”下注云：“四邑：郓、言雚、龟阴之地也。汶阳之田，本鲁界。”明黄鲁曾仿宋刊本与之基本一致，但刘氏玉海堂本此处作：“四邑：郓、言雚、龟阴也。汶阳在鲁界。按《春秋传》及《史记》：郓、言雚、龟阴为三邑，今言雚亭、龟山及郓皆在汶北，岂并汶而言之乎？”可以看出，刘本前半本来当系王注，而“春秋传”以下，则当系按语，后人辨之不察，遂致王注与按语连贯而书，未加分别。如果以这样的本子来校黄鲁曾刊本，表面上似乎是黄本注文有脱漏，其实不然。刘本前面数篇此种情况可谓比比皆是，于此不能备举。再如《儒行解》篇“儒有不陨获于贫贱”下，四库及黄本均有王注作“陨获，忧闷不安之貌”，而刘本独作“陨获，坠割也；一说忧闷不安之貌”。“坠割”之说，当非王注之旧，而“一说忧闷不安之貌”，明显又是用类似四库全书本及黄本来参校，其校语之迹，可谓昭昭明甚。刘本不仅多将按语混成王注，即王注亦有不若他本者。同是《相鲁》篇“牺象不出门”下，四库全书本及黄本注文作“作牺牛及象于其背为罇”，此处王注与《周礼·春官·司尊彝》贾公彦疏引王肃《礼器注》“为牺牛及象之形，凿背以为尊，故谓之牺、象”，基本一致，今之学者多认为王氏此处“牺尊”之注能够突破郑氏从文献到文献的圈子，转而以地下出土古物作证，遂成考据学之一段佳话。而此处刘本仅作“牺象，罇名”，味同嚼蜡，大失王注本意。又《家语·王言解》“田猎罩弋”下四库全书本及黄本有王注：“罩，掩网；弋，缴射。”而刘本作“罩，鱼笼；弋，缴射也。罩，陟教切”，《群书治要》本此处作：“罩，掩网也；弋，缴射也。”可证刘本之误，不仅在于将“掩网”讹成“鱼笼”，甚至还将后人的反切阑入。而汲古阁刊本在这些地方都与明覆宋本同，没有这些按语或校语反倒是正确的。我们推测，其中校语可能出自毛斧季，玉海堂本载斧季跋文明云：“又借得小字宋本参校至六本篇，小字本作‘良药苦于口而利于病’，此本独作‘药酒’，及读《盐铁论》亦同，益证此本之善。”(笔者按，毛氏率尔以他书来校《家语》是不严谨的，今传其他宋本及唐宋类书都作“良药”不作“药酒”，恰证明毛校之非，又说明即使是宋蜀原刻亦非尽善也)看来斧季对前面几篇曾做过校勘(今同文书局所据之玉海堂本正作“药酒”，良可证)。毛斧季作为汲古阁后人，对于这些按语及校语的性质自然是清楚的，因此汲古阁刊本并没有把它们混成王注。就此而言，虽同为源出汲古阁，但汲古阁刊本的价值显然要超过玉海堂影宋本，故而后来王国维在为日本宽永本《家语》所作跋语时也提到：“昔桐城萧敬孚得此本，乃谓宋刊大字本不足存，以归贵池刘氏。”汲古阁校勘本在清代颇受重视，曾多有翻刻。清修四库全书，其中《孔子家语》据四库馆臣云：“此本则毛晋所校勘”，明显也是据汲古阁刊本。不过，四库在收入汲古阁本时对其又有所校订，这一点我们从《钦定四库全书考证》一书中就可以看出来。所以，今日学者如果要以汲古阁本为准做研究，四库全书本显然也并非理想的本子。

  明覆宋刊本署“岁甲寅端阳望，吴时用书，黄周贤、金贤刻”，此为明嘉靖三十三年即1554年黄鲁曾刊本，莫友芝说此本即《天禄琳琅后目》之宋刻本十卷，其实是明仿宋刻。就目前所知材料来看，此本是明代王注《家语》十卷最早行世且流传至今者。据此本后所附黄鲁曾之《孔子家语后序》云：“余颇惜王肃所注之少播于世，力求宋刻者而校雠之，仅得十七八。虽宋刻亦有讹谬者也。”看来此本系经黄氏校勘之本，其所据“宋刻”之来源则未明。黄氏在明代前期宋本王注《家语》流传极稀的情况下，为搜求王注《家语》可以说付出巨大努力。将该本与汲古阁刊本互校，可以看出它确实不完整，有所脱漏、错讹，尤其以此本后面为甚。比如最后一篇《曲礼公西赤问》之最后四章该本残掉无存，该篇前面数章内容又误入上篇，另外，像《七十二弟子解》等篇也有不少脱漏。正因为此，自毛氏汲古阁本出，学者多扬毛本(包括刘氏玉海堂本)而抑此本，其实失之草率。需要指出的是，此本后面之错讹，可能系技术性的写刻过程中之疏失，而并非其所据本即如此。比如清陈士珂撰《孔子家语疏证》，其所据底本当与黄鲁曾本源出同一系统(末一篇最后四章亦残掉无存)，但陈本却并不存在后篇内容误入上篇的情况，说明其所据本虽总体上与黄本同出一系，但局部甚或胜之。尤其需要指出的是，黄本虽于后面局部略有瑕疵，但整体上还是颇可信据的，将其与汲古阁刊本比较也是大同小异，甚至有些地方黄本还要优于汲古阁本。孙诒让曾校汲古阁本，有不少地方明确指出汲古阁本之误，但我们看在这些地方黄本却每每不误，即是黄本价值的绝佳证明。所以，今天虽然汲古阁本(包括刘氏玉海堂本)大为流行，但此本仍然与之并行于世而终不能废。

  上面提到，汲古阁本系拼合二本而成，尤其是二卷十六页以前系影抄“酒家本”足之。“酒家本”虽亦系大字本，但也未必就与“吴兴贾人本”恰是一书，因此，其版本属性已不纯粹。另外，将汲古阁刊本与刘氏玉海堂影宋本二卷十六页之前比较看，除了上文提到的注文互有出入，正文也不尽相同，而正文汲古阁本倒是每每与黄本悉合。看来作为校定的本子，毛氏很可能用了黄本进行校勘，说明汲古阁本的版本属性就更加复杂。还有更复杂者，我们发现汲古阁本每每存在以他书及唐代注疏引《家语》校改正文者。如今汲古阁本《家语·好生》篇云：“入其境，则耕者让畔，行者让路；入其邑，男女异路，斑白不提挈；入其朝，士让为大夫，大夫让为卿。”刘氏玉海堂本与之同，但黄本无“入其邑”一句，何所为证？我们看《艺文类聚·卷二十一·人部五》引《家语》也是没有此句，而且同书卷六十五《军器部》再次引此章，同样没有此句，看来黄本所见当比前二本为优。又按，《家语》此章所载，又见于《诗·绵》毛传，而毛传所载与前二本同，亦有此一句。看来汲古阁本、刘本所见，当系据毛传妄改，原貌当即如黄本及《艺文类聚》所引。且孔颖达之《诗·绵》“正义”也说《家语》所载“与毛传小异大同”，这“小异”的存在，说明孔氏所见之《家语》很可能亦与《艺文类聚》一致，而汲古阁、刘本参考毛传而妄改，可成定案矣。又，汲古阁本《家语·正论解》“招虞人以弓，不进”，刘氏玉海堂本同，但黄本“弓”作“旌”。宋杨简《先圣大训》卷三云：“《孟子》及《孔子家语》皆作‘招虞人以旌不至’唯左氏传‘旌’作‘弓’。”杨氏所见自当属“宋本”，而汲古阁、刘本虽以“宋本”相标榜，此处却与《左传》同，说明其已不复“宋本”原貌，此处“旌”作“弓”，又说明它们据他书妄改《家语》正文(二本下文之“旃”，显然是“旌”之形讹，又说明改之未尽也)。比较而言，倒是黄本更忠实于宋本原貌。前人曾说，明人喜刻书而善本亡，以上述汲古阁及刘本据他书将“宋本”改得面目全非看，此论不能不说切中肯綮。所以，如果说纵向上王肃注《家语》的流传链条始终未断、迤逦至今，终是幸事的话，但王注本横向上并陈的几大版本，能够拥有较为纯粹的版本属性的可能只有黄本。刘氏玉海堂本事涉拼凑和按语混入，而汲古阁刊本则后人校改之处又多。要之，今之治《家语》者，绝不能唯某一版本是从，而必须于众本间折中去取，必要时还要参考唐宋注疏及类书中所引以定是非，如此则离《家语》文本之原貌不远矣。

  来源：中国典籍与文化

• 第8版《内科学》教材,787页出现失误 ！

  作者：武陵河 发布时间：2015-06-19 10:21:42

  第8版《内科学》教材,787页出现失误 ！

       第二行起，有个两句话的段落（见附图1）：

       “1.使用排钾保钠类利尿药：使远端肾小管钠盐增加。另外，利尿药还可以造成血容量减少，低钾血症和低氯血症。”——（造成代碱的情况之一）

      居然说出一个“排钾保钠利尿药”造成“代谢性碱中毒”。

      武陵口水的问题来了，向来钠水不分家，你见过“排钾保钠的利尿药”吗？？？百思不得其解，搜遍各种权威教材也找不到有一种“排钾保钠利尿剂”。所以武陵口水斗胆猜测，教材搞错了！

      证据如下：

      1、最新第13版《实用内科学》（971-973页 代谢性碱中毒），并无有一种“排钾保钠利尿药”造成“代谢性碱中毒”相关内容的存在。

      2、手头第7版 《药理学》，229页，定义“利尿药”为作用于肾脏，增加Na+、Cl- 等电解质和水的排出，产生利尿作用。

      据此定义，利尿剂必排钠，别说“排钾保钠利尿剂”，一个“保钠利尿药”,简直就是个语病。

    （定义见附图2、附图3，并分出了几类利尿药，无一保钠。）

      3、当然，“保钠利尿药”真是个语病，就没有这种药存在吗？还真不是！

      后来经过同事提醒，和武陵口水翻阅资料，发现了“托伐普坦（苏麦卡）”，恰是一种新型昂广泛用于大医院的“保钠利尿药”（血管加压素Ⅱ型受体拮抗剂）。不过很可惜，它并不排钾。可见 第8版《内科学》 787页 这段话并没有在向我们介绍这种新型制剂。

   

      结论：教材错误！而且从第7版一字不漏错到第8版。（第6版不知）。

      那么“使用排钾保钠类利尿药”这段话有两种改法：

      1、话加一个“抗”字，变为“使用排钾保钠类抗利尿药”（如“醛固酮”），但是这种改法改变了在说使用利尿药的实事，和后面对“利尿药造成代谢性碱中毒”逻辑不符合。

      2、去掉“保钠”，变为“使用排钾利尿药”，这样改武陵口水认为更加合理且符合文义。

      以上纯属武陵口水个人愚见，不知其同行他小伙伴对此段话怎么看。

      PS:

     （ 文字具体章节：第8版《内科学》 ：第七篇 内分泌系和营养代谢疾病.第二十五章 水电解质和酸碱平衡失常.第三节 酸碱平衡失常.二 代谢性碱中毒）