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• 作者：木易山风 发布时间：2022-03-08 22:47:50

  生物没学好，实在不太看得懂杂交水稻的诞生过程。没想到一句杂交水稻之父背后，竟是无数次的失败和半个世纪的汗水，致敬永远的袁隆平爷爷。

• 作者：Bork 发布时间：2018-12-21 07:00:24

  山西分册的內容堪稱豐富翔實，可讀性很强，充分貫徹了孤獨星球對於旅行指南的三大指導方針：“有用、有意義和有趣”。略感遺憾之處是有些信息顯得分散和重複，例如對五台山唐構佛光寺的長段介紹內容，就在全書不同位置以不同面貌看到了五次。另一問題則是第二版對單一地點的介紹文字較之第一版要單薄，許多頗具作者個人特色的靈動文字被除去，其原因可能是要將河南省的部分地區納入本冊、又不可增加篇幅之要求，當然這似乎也是LP再版過程中經常發生的情況。

• 作者：dArchang 发布时间：2009-05-05 22:08:48

  很详尽，最好和《法国》一起用。

• 作者：匪廢費·老 发布时间：2011-03-01 09:42:57

  坡仙任性逍遥，随缘放旷，但尽凡心，别无胜解。一切法以爱故坏，以舍故常在。

• 作者：小朋 发布时间：2019-09-16 12:03:44

  写给八岁以上的孩子的，我二十九岁读到，仍觉得很棒

• 作者：淡定哥走路带风 发布时间：2022-06-21 08:19:50

  建议看英文版，很多句子语法不通。

• 弦論和宇宙隱維的幾何 丘成桐

  作者：敬之俊如 发布时间：2014-10-31 08:14:12

        今天要講的，是數學和物理如何互動互利，這種關係在 Calabi-Yau 空間和弦論的研究中尤為突出。這個題目非出偶然，它正是我和 Steve Nadis 的新書《內空間的形狀》的主旨。書中描述了這些空間背後的故事，個人的經歷和幾何的歷史。

         我寫這本書，是希望讀者透過它，了解數學家是如何看這世界的。數學並非一門不食人間煙火的抽象學問，相反地，它是我們認識物理世界不可或缺的工具。現在，就讓我們沿着時間－或更確切地、沿着時空－從頭說起。

  I. 黎曼幾何學

         1969 年，我到了 Berkeley 唸研究院。在那裏我了解到，十九世紀幾何學在高斯和黎曼的手上經歷了一塲翻天覆地的變化。黎曼的創見，顛覆了前人對空間的看法，給數學開闢了新途徑。

         幾何的對像，從此不再局限於平坦而線性的歐幾里德空間內的物體。黎曼引進了更抽象的、具有任何維數的空間。在這些空間裏，距離和曲率都具意義。此外，在它們上面還可以建立一套適用的微積分。

         大約五十年後，愛因斯坦發覺包含彎曲空間的這種幾何學，剛好用來统一牛頓的重力理論和狹義相對論，沿着新路邁進，他終於完成了著名的廣義相對論。

         在研究院的第一年，我唸了黎曼幾何學。它與我在香港時學的古典幾何不一樣，過去我們只會討論在線性空間裏的曲線和曲面。在 Berkeley，我修了 Spanier 的代數拓撲、 Lawson 的黎曼幾何、Morrey 的偏微分方程。此外，我還旁聽了包括廣義相對論在內的幾門課，我如飢似渴地盡力去吸收知識。

         課餘的時間都呆在圖書館，它簡直成了我的辨公室。我孜孜不倦地找尋有興趣的材料來看。聖誔到了，別人都回去和家人團聚。我卻在讀《微分幾何學報》上 John Milnor的一篇論文, 它闡述了空間裏曲率與基本群的關係。我既驚且喜，因為它用到了我剛剛學過的東西。

         Milnor 的文筆是如此流暢，我通讀此文毫不費力。他文中提及 Preissman 的另一論文，我也極感興趣。從這些文章中可以見到，負曲率空間的基本群受到曲率強烈的約束，必須具備某些性質。基本群是拓撲上的概念。

         雖然，拓撲也是一種研究空間的學問，但它不涉及距離。從這角度來看，拓撲所描繪的空間並沒有幾何所描繪的那樣精細。幾何要量度兩點間的距離，對空間的屬性要知道更多。這些屬性可以由每一點的曲率表達出來，這便是幾何了。

         舉例而言，甜甜圈和咖啡杯具有截然不同的幾何，但它們的拓撲卻無二樣。同樣，球面和橢球面幾何迥異但拓撲相同。作為拓撲空間，球面的基本群是平凡的，在它上面的任何閉曲線，都可以透過連續的變動而縮成一點。但輪胎面則否，在它上面可以找到某些閉曲線，無論如何連續地變動都不會縮成一點。由此可見，球面和輪胎面具有不同的拓撲。

         Preissman 定理討論了幾何 (曲率) 如何影響拓撲 (基本群)，我作了點推廣。在影印這些札記時，一位數學物理的博士後 Arthur Fisher 嚷着要知道我幹了甚麽。他看了那些札記後，說任何把曲率與拓撲扯上關係的結果，都會在物理學中用上。這句話在我心中留下烙印，至今不忘。

  II. 廣義相對論

         狹義相對論告訢我們，時間和空間渾為一體，形成時空，不可分割。愛因斯坦進一步探究重力的本質，他的友人 Marcel Grossman 是數學家，愛氏透過他認識到黎曼和 Ricci 的工作。黎曼引進了抽象空間的概念，並且討論了其上的距離和曲率。愛因斯坦利用這種空間，作為他研究重力的舞臺。

         愛因斯坦也引用了 Ricci 的工作，以他創造的曲率來描述物質在時空的分布。Ricci 曲率乃是曲率張量的迹，是曲率的某種平均值。它滿足的比安奇恆等式，奇妙地可以看成一條守恆律。愛因斯坦利用了這條

  守恆律來把重力幾何化，從此我們不再視重力為物體之間的吸引力。

         新的觀點是，物體的存在使空間產生了曲率，重力應當看作是這種曲率的表現。

         對歷史有興趣的讀者，愛因斯坦的自家說辭更具說服力。他說：「這套理論指出重力塲由物質的分佈决定，並隨之而演化，正如黎曼所猜測的那樣，空間並不是絕對的，它的結構與物理不能分割。我們宇宙的幾何絕不像歐氏幾何那樣孤立自足。」

         講到自己的成就時，愛因斯坦寫道：「就學問本身而言，這些理論的推導是如此行雲流水，一氣呵成，聰明的人花點力氣就能掌握它。然而，多年來的探索，苦心孤詣，時而得意，時而氣餒，到事竟成，其中甘苦，實在不足為外人道。」

         愛因斯坦研究重力的經歷，固然令人神往，他的創獲更是驚天動地。但是黎曼幾何學在其中發揮的根本作用，也是昭昭然不可抹殺的。

         半個多世紀後，我研習愛因斯坦方程組，發現物質只能决定時空的部分曲率，為此心生困惑，自問能否找到一個真空，即沒有物質的時空，但其曲率不平凡，即其重力為零。

         當然，著名愛因斯坦方程 Schwarzschild 解具有這些性質。它描述的乃是非旋轉的黑洞，這是個真空，但奇怪地，異常的重力產生了質量。然而這個解具有一個奇點，在那裏所有物理的定律都不適用。

         我要找的時空不似 Schwarzschild 解所描繪的那樣是開放無垠的，反之，它是光滑不帶奇點，並且是緊而封閉的。即是說，有沒有一個緊而不含物質的空問－即封閉的真空宇宙－其上的重力卻不平凡？這問題在我心中揮之不去，我認為這種空間並不存在。如果能從數學上加以論証，這會是幾何學上的一條美妙的定理。

  III. Calabi 猜想

         從上世紀七十年代開始，我便在考慮這個問題。當時，我並不知道幾何學家 Eugenio Calabi 早已提出差不多同樣的問題。他的提問透過頗為複雜的數學語言來表述，其中牽涉及 Kaehler 流形、Ricci 曲率、陳類等等，看起來跟物理沾不上邊。事實上，Calabi 抽象的猜想也可以翻過來，變為廣義相對論裏的一個問題。

         新的內容乃是要求要找的時空具有某種內在的對稱性，這種對稱物理學家稱之為超對稱。於是上述的問題便變成這樣：能否找到一個緊而不帶物質的超對稱空間，其中的曲率非零 (即具有重力)？

         我與其他人一起試圖証明 Calabi 猜想所描述的空間並不存在，花了差不多三年。這猜想不僅指出封閉而具重力的真空的存在性，而且還給出系统地大量構造這類空間的途徑，大家都認為世間那有這樣便宜的東西可撿。可是，縱然不乏懷疑 Calabi 猜想的理由，但沒人能夠反証它。

         一九七三年我出席了在 Stanford 舉行的國際幾何會議。這會議是由 Osserman 和陳省身老師組織的。或是由於我與兩人的關係，我有幸作出兩次演講。在會議期間，我告訴了一些相識的朋友，說已經找到了Calabi 猜想的反例。消息一下子傳開了，徇眾要求，當天晚上另作報告。那晚三十多位幾何工作者聚集在數學大樓的三樓，其中包括 Calabi，陳師和其他知名學者。我把如何構造反例說了一遍，大家似乎都非常滿意。

         Calabi 還為我的構造給出一個解釋。大會閉幕時，陳師說我這個反例或可視為整個大會最好的成果，我聽後既感意外，又與奮不已。

         可是，真理總是現實的。兩個月後我收到 Calabi 的信，希望我釐清反例中一些他搞不清楚的細節。看見他的信，我馬上就知道我犯了錯。接着的兩個禮拜，我不眠不休，希望重新構造反例，身心差不多要垮掉。每次以為找到一個反例，瞬即有微妙的理由把它打掉。經過多次失敗後，我轉而相信這猜想是對的。於是我便改變了方向，把全副精力放在猜想的証明上。花了幾年工夫，終於在一九七六把猜想証明了。

         在 Stanford 那個會上，物理學家 Robert Geroch在報告中談到廣義相對論中的一個重要課題－正質量猜想。這猜想指出，在任何封閉的物理系統中，總質量/能量必須是正數。我和 Schoen 埋頭苦幹，利用了極小曲面，終於把這猜想証明了。

         這段日子的工作把我引到廣義相對論，我們証明了幾條有關黑洞的定理。與相對論學者交流的愉快經驗，使我更能開放懐抱與物理學家合作。至於參與弦論的發展，則是幾年之後的事了。

         在証明 Calabi 猜想時，我引進了一個方案，用以尋找滿足 Calabi 方程的空間，這些空間現在通稱為 Calabi-Yau 空間。我深深地感到，我無心插柳，已經進入了一界數學高地。它必定與物理有關，並能揭開

  自然界深深埋藏的隱秘。然而，我並不知道這些想法在那裏會大派用塲，事實上，當時我懂得的物理也不多。

  IV. 弦論

         1984 年，我接到物理學家 Gary Horowitz 和 Andy Strominger 的電話。他們興冲冲地談到有關宇宙真空狀態的一個模型，這模型是建基於一套叫弦論的嶄新理論上的。

         弦論的基本假設是，所有最基本的粒子都是由不斷振動的弦線所組成的，這些弦線非常非常細小。某些弦論要跟量子力學相容不排斥，時空必須容許某種超對稱性。同時時空必須是十維的。

         我在解决 Calabi 猜想時証明存在的空間得到 Horowitz 和 Strominger 的喜愛。他們相信這些空間會在弦論中擔當重要的角色，原因是它們具有弦論所需的那種超對稱性。他們希望知道這種看法對不對，我告訴他們，那是對的。他們聽到後十分高興。

         不久，Edward Witten 打電話給我，我們是上一年在 Princeton 相識的。他認為就像當年量子力學剛剛面世那樣，理論物理學最激動人心的時刻來臨了。他說每一位對早期量子力學有貢獻的人，都在物理學史上留名。

         早期弦學家如 Michael Green 和 John Schwarz 等人的重要發現，有可能終究把所有自然力統一起來。愛因斯理在他的後半生花了三十年致力於此，但至死也未竟全功。

         當時 Witten 正與 Candelas, Horowitz 和 Strominger 一起，希望搞清楚弦論中那多出來的六維空間的幾何形狀。他們認為這六維捲縮成極小的空間，他們叫這空間為Calabi-Yau 空間，因為它源於 Calabi 的猜想，並由我証明其存在。

         弦論認為時空的總數為 10。我們熟悉的三維是空間，加上時間，那便是愛因斯坦理論中的四維時空。此外的六維屬於Calabi-Yau 空間，它獨立地暗藏於四維時空的每一點裏。我們看不見它，但弦論說它是存在的。

         這個添了維數的空間夠神奇了，但弦理論並不止於此，它進一步指出 Calabi-Yau 空間的幾何，决定了這個宇宙的性質和物理定律。那種粒子能夠存在，質量是多少，它們如何相亙作用，甚至自然界的一些常數，都取决於 Calabi-Yau 空間或本書所謂「內空間」的形狀。

         理論物理學家利用 Dirac 算子來研究粒子的屬性。透過分析這個算子的譜，可以估計能看到粒子的種類。時空具有十個維數，是四維時空和六維 Calabi-Yau 空間的乘積。因此，當我們運用分離變數法求解算子譜時，它肯定會受 Calabi-Yau 空間所左右。Calabi-Yau空間的直徑非常小，則非零譜變得異常大。這類粒子應該不會觀測到，因為它們只會在極度高能量的狀態下才會出現。

         另一方面，具有零譜的粒子是可能觀測到的，它們取决於 Calabi-Yau 空間的拓撲。由此可見，這細小的六維空間，其拓撲在物理中是如何舉足輕重。

         愛因斯坦過去指出，重力不過是時空幾何的反映。弦學家更進一步，大胆地說這個宇宙的規律，都可以由 Calabi-Yau 空間的幾何推演出來。這個六維空間究竟具有怎樣的形狀，顯然就很重要了。弦學家正就此問題廢寢忘餐，竭盡心力地研究。

         Witten 很想知多一點 Calabi-Yau 空間。他從 Princeton 飛來 San Diego，與我討論如何構造這些空間。他還希望知道究竟有多少個

  Calabi-Yau 空間可供物理學家揀選。原先，他們認為只有幾個－即少數拓撲類－可作考慮，是以决定宇宙「內空間」的任務不難完成。可是，我們不久便發現，Calabi-Yau 空間比原來估計的來得多。一九八零年初，我想它只有數萬個，然而，其後這數目不斷增加，迄今未止。

         於是，决定內空間的任務一下子變得無比困難，假如稍後發現有無數 Calabi-Yau 空間的話，就更遙不可及了。當然，後者是真是假還有待驗証，我一直相信，任何維的 Calabi-Yau 空間都是有限的。

         Calabi-Yau 空間的熱潮，始於 1984 年，當時的物理學家，開始了解到這些複空間或會用於新興的理論上。熱情持續了幾年，便開始減退了。可是到了上世紀 80 年代末期，Brian Greene、Ronen Plesser、Philip Candelas 等人開始研究「鏡象對稱」(mirror symmetry) 時，Calabi-Yau 空間又重新成為人們的焦點了。

         鏡對稱乃是兩個具有不同拓撲的 Calabi-Yau 空間，看起來沒有甚麼共通點，但卻擁有相同的物理定律。具有這樣關係的兩個 Calabi-Yau 空間稱為「鏡象對」(mirror pair)。

         數學家把物理學家發現的鏡象關係搬過來，成為數學上強而有力的工具。在某個 Calabi-Yau 空間上要解决的難題，可以放到它的鏡象上去考慮，這種做法往往奏效。

         一個求解曲線數目的問題，懸空了差不多一個世紀，就是這樣破解的。它使數數幾何學 (enumerative geometry) 這一數學分枝，重新煥發了青春。這些進展令數學家對物理學家及弦論刮目相看。

         鏡對稱是對偶性的一個重要例子。它就像一面窗，讓我們窺見 Calabi-Yau 空間的隱秘。利用它，我們確定了給定階數的有理曲線在五次面 (一個 Calabi-Yau 空間) 的總數，這是一個非常困難的問題。

         這問題稱為 Schubert 問題。它源於十九世紀，德國數學家 Hermann Schubert 首先証明，在五次面上共有 2,875 條一階有理曲線。到了 1986 年，Sheldon Katz 証明了有 609,250 條二階曲線。1989 年前後，兩位挪威數學家 Geir Ellingsrud 和 Stein Stromme 利用代數幾何的技巧，一下子找到了 2,638,549,425 條三階曲線。

         可是另一方面，以 Candelas 為首的一組物理學家，卻利用弦論找到317,206,375 條曲線。他們在尋找的過程中，用了一條並非由數學推導出來的適用於任意階數曲線的公式。這公式的真確與否，還有待數學家驗証。

         1990 年 1 月，在 Isadore Singer 的敦促下，我組織了弦學家和數學家首次的主要會議。大會在 Berkeley 的數理科學研究所舉行。會議上擁 Ellingsrud-Stromme 和擁 Candelas 團隊的人分成兩派，壁壘分明，各不相讓。這局面維持了幾個月，直到數學家在他們的編碼程式中發現錯誤，經修正後，結果竟與物理學家找到的數目完全吻合。經此一役，數學家對弦學家深刻的洞察力，不由得肅然起敬。

         這一幕還說明了鏡象對稱自有其深厚的數學基礎。人們花了好幾年，到了1990中後期，鏡象對稱的嚴格數學証明，包括 Candelas 等人的公式，才由 Givental 和 Lian-Liu-Yau 各自獨立地完成。

          

  V. 結語

         話說回來，我們必須緊記，弦「論」畢竟是一套理論而已，它還未給實驗所實証。事實上，有關的實驗還沒有設計出來。弦論是否真的與原來設想的那樣描述自然，還是言之過早。

         如果要給弦論打分的話，從好的方面來說，弦論啓發了某些極之精妙而有力的數學理論，從中獲得的數學式子已經有了嚴格的証明，弦論的對錯與否，都不能改變其真確性。弦論縱使還沒有為實驗所証實，它始終是現存的唯一能夠统一各種自然力的完整理論，而且它非常漂亮。試圖统一各種自然力的嘗試，竟然導至不同數學領域的融合，這是從來沒有想過的。

         現在要作總結還不是時候，過去二千年間，幾何學屢經更替，最終形成今天的模樣。而每次重要的轉變，都基於人類對大自然的嶄新了解，這應當歸功於物理學的最新進展。我們將親眼看到廿一世紀的重要發展，即量子幾何的面世，這門幾何把細小的量子物理和大範圍的廣義相對論結合起來。

         抽象的數學為何能夠揭露大自然如許訊息，實在不可思議，令人驚歎不已，《內空間的形狀》一書的主旨乃在於此。不僅如此，我們還希望透過本書，使讀者知道數學家是如何進行研究的。他們不必是奇奇怪怪的人，就像在電影《心靈捕手》(Good Will Hunting) 中的清潔工般，一面在打掃地板，另一面卻破解了懸空百年的數學難題。傑出的數學家也不必如另一部電影和小說描述的那樣，是個精神異常、行為古怪的人。(引者注:是描写John F.Nash,Jr 的 “A Beautiful Mind”.)

         數學家和做實驗的學者同樣研究自然，但他們採用的觀點不同，前者更為抽象。然而，無論數學家或物理學家，他們的工作都以大自然的真和美為依歸。數學和物理互動時迸發的火花，重要的想法如何相互滲透，偉大的新學說如何誕生，如此種種，作者都會在書中娓娓道來。

         就弦論而言，我們看到幾何和物理如何走在一起，催生了美妙的數學、精深的物理。這些數學是如此的美妙，影響了不同的領域，使人們相信它在物理中必有用武之地。

         可以肯定的是，故事還會繼續下去。本人能在其中擔當一角色，與有榮焉。今後並將傾盡心血，繼續努力。

         

         二零一一年八月五日

• 《输出式阅读法》：25个阅读技巧，10分钟读完一本书

  作者：邓布利多 发布时间：2022-05-09 23:34:35

  硅谷“钢铁侠”埃隆·马斯克一个月看60本书，靠自学成为“火箭专家”；微软创办人比尔．盖兹曾说，自己每天都花80%的时间读书和思考；欧普拉更是在1996年就成立读书俱乐部。

  巴菲特十分崇敬的合伙人

  查理．芒格曾说：“我这辈子遇到的聪明人没有不每天阅读的，没有，一个都没有。“

  但有人一年只阅读1本书，但埃隆．马斯克一个月就能阅读了60本书，这两者又岂止是一般的差距？只是，阅读除了要读得快，还要能记得牢、用得好才真正有价值，然而要如何才能做到这些？《输出式阅读法：把学到的知识用起来》（以下简称《输出式阅读法》）为我们带来了答案。

  《输出式阅读法》通过25个阅读技巧，帮助读者构建一套系统的阅读体系， 并教导读者用10分钟读完一本书，并用30分钟输出阅读笔记。这本书一经出版就风靡日本，掀起学习阅读新风潮。

  

  本书作者尾藤克之，是日本的专栏作家和评论家。他每年阅读1000多本书，并写下400多篇读书笔记。他将自己的方法写成本书，帮助读者告别没时间、读得慢、记不住、写不出等问题，进而成为高效阅读并输出的达人。

  接下来我们就来看看本书的部分精华内容。

  01享受读书的乐趣，就能实现快速高效的阅读

  许多人都有这样的经验，拿到书就犯困，读了半天看不到几页，读了后面忘了前面，读过的书貌似都白读了，正是这种无效率的读书方法，让我们对读书望而生畏。

  在《输出式阅读法》一书中提到，想要克服这些问题，最简单的方法就是：

  按照自己喜欢的方式阅读。

  这个答案看起来简单粗暴，却是最有效的办法。

  当我们享受阅读的乐趣时，时间自然就会出现。我们会充分利用通勤、等待、或者其它零碎时间，又或是放下手机，少刷几个短视频，少和朋友闲聊等，这些都将成为我们的阅读时间。

  在阅读时，对于不想阅读的书也不必勉强。

  那些不适合自己的书、晦涩难懂的书、读起来没感觉的书，就不需要勉强自己去阅读。

  而那些自己喜欢的书、想读的书、让自己废寝忘食的书，就应该多花时间去阅读。

  朋友的孩子原本不爱读书，但在一本书后改变了他的态度。这是怎么回事？原来，之前孩子都是受限在父母和学校的要求下读书，一些名人传记、经典名著等书，孩子还没看就排斥。

  一次偶然的机会孩子接触到了漫画书，透过连环图案表达书中的内容，孩子看得津津有味。妈妈趁机买了一些历史漫画，还和孩子探讨起来，并赞扬孩子懂得很多。

  当孩子有了成就感，想了解更多故事内容时，妈妈又引导孩子阅读历史小说，就这样一步步，孩子愈来愈爱读书，并享受读书的乐趣。

  作者认为只要陶醉在自己喜爱的书中，任何阅读的困扰都会想办法解决，我们自然而然就可以实现快速、高效地阅读。

  02 吸收力最强的阅读方式是“输出”

  此时有人会问，不是所有的书我们都能乐在其中，那么这些书难道我们就不看了吗？对于这个问题，书中也提到了解决之道。

  有时候我们读书是为了充实知识，无所谓喜不喜欢，那么

  要如何才能让这些知识化作我们的能力？作者认为最好的方法就是“输出＂。

  根据美国国家训练实验室研究证实，不同的学习方式，学习者平均效率大不相同，这就是著名的“学习金字塔”理论。

  

  研究表明，我们日常学习中，听讲、阅读、视听和演示都是属于被动学习，学习吸收率分别为5%、10%、20%和30%；而小组讨论、实践和教授给他人，则是属于主动学习，学习的吸收率分别为50%、75%和90%，我们可以看到

  教授给别人的吸收率最高

  。

  著名的诺贝尔物理学奖得主乍得．费曼，所用的费曼学习法，正是充分利用这个原理。费曼每次学到一个新知识，就会将它用最浅显易懂的语言告诉别人，哪怕是隔壁家的奶奶或是小孩都能够明白，这样他才认为自己真的了解这门知识。

  在《输出式阅读法》一书中也说道，即使我们一个月读了100本书，若是无法把这些书的内容和读后感说给别人听，或是写成文章，那就仅仅是读完，效果有限。

  作者强调，读书只是输入，说、写才是输出。输入的知识若是没能有良好的输出，就是毫无益处的输入

  。只有当我们将输入的知识经过深度的思考并输出，这样的知识才能真正被我们所吸收。

  在选择了自己喜欢的书籍，并了解输出的重要性并做好输出的准备后，接下来我们就来看看，究竟怎么做才能达到高效的输入？

  03 学会方法，高效阅读不是梦

  书中提到10分钟读完一本书，30分钟写完一篇读书笔记。在许多人看来是不可能的事，但作者却已行之有年，作者指出，只要我们掌握《输出式阅读法》一书中的诀窍，相信我们也能做到。

  首先，在阅读前，我们要带着问题读书

  ，也就是要知道自己想在书中获得什么？或是想要解决什么问题？唯有在明确读书的目的后，才能更快地搜寻到书中的重点，并且能够更有效率地阅读。

  其次，在阅读书籍内容之前，要先阅读书的封面、书底、目录、序言和后记等地方

  ，通常这些地方会隐藏许多书中的重点内容。透过这些地方来理解书的主题，并找到作者在书中真正想表达的含义，那么阅读时就能够事半功倍。

  再来，根据二八定律表示，一本书20%的内容就包含了书中80%的信息

  ，其它都是铺陈、衔接或阐释这20%的旨意，所以

  高手读书绝不会逐字通篇阅读，而是跳着读取书中的这20%的关键内容。

  那么关键内容要怎么找？书中提到，只要

  读取书中关键词就能轻易做到。比如粗体字，斜体字，有颜色的字等特殊字，以及章节名称，大小标题，和一些总结性词语，比如“总而言之＂“综合上述＂等信息

  ，只要快速浏览这些信息就能把握书中的要点，其它部分可以略过。

  最后，本书中还提到了“三分之一阅读法＂，就是在阅读时盖住书本右边的2/3，只阅读最左边的1/3内容

  ，这听起来很奇怪，但作者表明，其实只要这1/3就足以掌握书中的大部份内容。

  另外，我们还可以

  借用一些小工具像是定时器等，来帮助我们知道自己的阅读速度

  ，这个小工具能够帮助我们更加专注，也更好地掌控阅读时间。

  写在最后

  高效阅读让我们从书中拓展知识和维度，提升自己的格局，这样的人生更加多采多姿。

  俄国作家高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯。”

  只有在进行深度阅读、有效输出、深度消化后，我们才能将知识化作我们的能力。

  《输出式阅读法》这本书中还有许多精彩内容，像是教导我们如何专注、如何向人讲述书籍内容、如何过目不忘以及如何构建自己的阅读闭环等，对于想增进自己读书效率的人，不妨阅读本书，深入学习本书的方法。

  愿我们都能与书相伴，透过高效快速的阅读，为自己开创更美好的人生

  。