Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models 金融随机计算II：边疆时间模型 pdf mobi txt 2024 电子版 下载

Stochastic Calculus for Finance evolved from the first ten years of the Carnegie Mellon Professional Master's program in Computational Finance. The content of this book has been used successfully with students whose mathematics background consists of calculus and calculus-based probability. The text gives both precise statements of results, plausibility arguments, and even some proofs, but more importantly intuitive explanations developed and refine through classroom experience with this material are provided. The book includes a self-contained treatment of the probability theory needed for stochastic calculus, including Brownian motion and its properties. Advanced topics include foreign exchange models, forward measures, and jump-diffusion processes.

This book is being published in two volumes. This second volume develops stochastic calculus, martingales, risk-neutral pricing, exotic options and term structure models, all in continuous time.

Master's level students and researchers in mathematical finance and financial engineering will find this book useful.

1 General Probability Theory

1.1 Infinite Probability Spaces

1.2 Random Variables and Distributions

1.3 Expectations

1.4 Convergence of Integrals

1.5 Computation of Expectations

1.6 Change of Measure

1.7 Summary

1.8 Notes

1.9 Exercises

2 Information and Conditioning

2.1 Information and o-algebras

2.2 Independence

2.3 General Conditional Expectations

2.4 Summary

2.5 Notes

2.6 Exercises

3 Brownian Motion

3.1 Introduction

3.2 Scaled Random Walks

3.3 Brownian Motion

3.4 Quadratic Variation

3.5 Markov Property

3.6 First Passage Time Distribution

3.7 Reflection Principle

3.8 Summary

3.9 Notes

3.10 Exercises

4 Stochastic Calculus

4.1 Introduction

4.2 Ito's Integral for Simple Integrands

4.3 Ito's Integral for General Integrands

4.4 Ito-Doeblin Formula

4.5 Black-Scholes-Merton Equation

4.6 Multivariable Stochastic Calculus

4.7 Brownian Bridge

……

5 Risk-Neutral Pricing

6 Connections with Partial Differential Equations

7 Exotic Options

8 American Derivative Securities

9 Change of Numeraire

10 Term-Structure Models

11 Introduction to Jump Processes

A Advanced Topics in Probability Theory

B Existence of Conditional Expectations

C Completion of the Proof of the Second Fundamental Theorem of Asset Pricing

References

Index

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一般地，不论最初财富x_0以及delta_n如何选择，我们用符号delta_n来表示资产组合中股票的数量，用x_n来表示相应的资产组合的价值。如果所选择的x_0和delta_复制了一个衍生证券，我们用符号v_n来代替x_n，并称之为时刻n的衍生证券（无套利）价格。

一个随机变了是一个将样本空间Ω映射到实数集的函数。一个随机变量的分布是对随机变量取不同值的概率的具体描述。随机变量不是分布，分布也不是随机变量。在通过历史数据估计得到的真实概率测度与风险中性概率测度之间转换时，这一点非常重要。测度的变换将改变随机变量的分布，但是不会改变随机变量本身。

股价涨跌变化的概率并不相干，关键是涨跌变动的幅度（即u和d的值），在二叉树模型中，衍生证券的价格取决于可能的股票价格路径的集合，而非这些路径的可能性。

这一无套利条件唯一决定了衍生证券在所有时刻的价格。

……

在任何时刻，股价为下一时刻两种可能价格的风险中性均值的贴现。换言之，在风险中性概率下，股票的平均回报率为r，与货币市场的回报率相同。因此，如果这些概率果真可以决定抛掷硬币的结果（事实上不可能），那么投资者无论从事股票市场交易还是从事货币市场交易，都将获得相同的平均回报率。

……

我们希望，无论抛掷硬币的结果如何，用以对冲的资产组合价格总能与衍生证券的支付相一致。换言之，这种对冲必须对所有股票价格路径有效。引入风险中性概率使我们可以给出上述论证并且求的方程组的解。引入任何其他概率都不会有与此相同的论证，因为只有在风险中性概率下，无论如何投资，资产组合的平均回报率均为r。风险中性概率提供了求解这一系列方程的捷径，而真实概率无助于方程的求解。

独立性：如果x只依赖从第n+1次至第N次抛掷硬币的结果，那么：En(x)=E(x)

在风险中性测度下，贴现股票价格过程是一个鞅，即在每一个时刻n对任意的抛掷硬币结果序列成立。

一般地，如果一个模型中存在一个风险中性测度（就哪条价格路径有零概率而言，该测度与真实概率测度一致；同时在该测度下，所有基础资产的贴现价格过程为鞅），那么这个模型中就不存在套利。这一结论又是被称为资产定价第一基本定理。

书籍介绍

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Stochastic Calculus for Finance evolved from the first ten years of the Carnegie Mellon Professional Master's program in Computational Finance. The content of this book has been used successfully with students whose mathematics background consists of calculus and calculus-based probability. The text gives both precise statements of results, plausibility arguments, and even some proofs, but more importantly intuitive explanations developed and refine through classroom experience with this material are provided. The book includes a self-contained treatment of the probability theory needed for stochastic calculus, including Brownian motion and its properties. Advanced topics include foreign exchange models, forward measures, and jump-diffusion processes. This book is being published in two volumes. This second volume develops stochastic calculus, martingales, risk-neutral pricing, exotic options and term structure models, all in continuous time. Master's level students and researchers in mathematical finance and financial engineering will find this book useful.

• 作者：乌柒吗黑 发布时间：2014-09-03 18:35:40

  我发现黄蓝封面的书好有学术感脚，等我以后有钱了我要收一套。。。

• 作者：Hypnus 发布时间：2018-10-15 05:04:15

  只能说好的 math finance 入门书实在不多。这本书的符号用的很累赘，特别是涉及 foreign currency 那章的符号可以用 terrible 来形容了。 数学推导大篇幅是无关紧要的细节，对于整体思路的解释却不那么清晰；关于金融思想的解释就更是模糊了，比如对 risk-neutral pricing 的阐释总感觉没有到点子上，虽然其他大部分书也没有解释得令人满意。优点是这本书算是合理选择了入门金融数学的基本内容，能以此找其他资料补充展开

• 作者：AshRialto! 发布时间：2015-12-21 04:33:44

  虽然只是为了应付final看了一遍 觉得里面还有很多细节值得再看一遍好好推敲

• 作者：大嘴横牙向天笑 发布时间：2012-06-15 02:28:06

  只懂了一半......

• 作者：西半球的风 发布时间：2013-03-18 01:35:29

  看完书后思路各种清晰！

• 作者：Online journal 发布时间：2022-10-19 13:39:23

  跟禅宗，冥想方法的有些部分重合

• 关于习题

  作者：又要平躺六小时 发布时间：2021-09-12 18:52:13

  在网上，本书习题的解答就能找到多个版本，也有很多人在找答案，由此可见这本书真的是很流行，也很经典（2004初版）.

  在此处罗列几个版本的习题解答：

  http://academic.brcc.edu/crow/Projects/Quant%20Seminar/PdfFiles/Shreve%20Solutions.pdf

  (已失效)

  应该是作者写的 （也许就是Springer 页面里的 Instructor's Solution Manual (

  https://www.springer.com/cn/book/9780387401003

  )）链接是在一课程网页上的，也有一些别的金融的参考资料。约有一半的习题给出了答案。

  一个更详实的解答可以参考

  https://www.quantsummaries.com/shreve_stochcal4fin_1.pdf

  (已失效)

  https://quantnet.com/threads/solution-manual-for-shreves-stochastic-calculus-for-finance-1-2.6916/

  该文档对几乎每道题都做了解答，还有一些注释，可见解答者的功力。不过，卷一Ex5.2(ii) 的解答有误，宜参考以下这位仁兄的解答

  http://www.matthiasthul.com/wordpress/wp-content/uploads/2015/06/ShreveISolutionsChapter05.pdf

  最后，在作者主页上可以找到勘误（不过第一卷的勘误是针对 2008 printing 的，其中少数页码行数与 2004 版略有出入）

  https://www.math.cmu.edu/users/shreve/index.html

• 发现翻译更好看啊

  作者：Chebyshev 发布时间：2015-08-06 18:07:41

  中文版和英文版结构有点不一样，难道是我看的版本 不对？

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  这本书呢适合本科学过随机过程、金融工程的人看（最好再有点实变函数或者测度论的知识）。

  别说这是什么研究生课程的教材，完全可以自学的难度。 实在感觉难，就看看第一册，也能让你在本科毕业的时候在定价这块的数学基础有突破。