新东方 GMAT数学高分快速突破 陈向东 北京语言大学出版社【正版】 pdf mobi txt 2024 电子版 下载

《GMAT数学高分快速突破》是一本讲解全面、结构清晰、层次分明、逻辑有序的数学辅导用书。本书严格按照GMAT数学考试大纲编写，把握命题动向，全面系统地梳理、归纳、讲解GMAT数学考点，免去考生因对某考点的生疏而寻读数学教科书之苦。书中提供大量GMAT数学易错题、重点题和难题，采用分项思维密集训练的方法，以激发考生的数学潜力。考生可通过考题进一步熟悉、掌握相关数学术语，熟悉相关题目的问法、句型及解题方法和技巧。此外，本书根据GMAT考点给出相应的仿真模考题，供考生进行实战模拟，查漏补缺，积累经验，取得高分。

篇 GMAT 数学总论 1

章 GMAT数学概要 1

第二章 GMAT考生在数学考试中的常见错误 6

第三章 GMAT数学考试两大题型及其解题策略 11

第二篇 GMAT数学分类思维训练 24

章 Arithmetic (算术) 24

节 Integers（整数） 24

第二节 Fractions, Decimals and Percent(分数、 小数和百分比) 30

第三节 Problem Involving Sets （与集合有关的问题） 33

第四节 Permutation, Combination and Probability (排列， 组合及概率) 36

第五节 重点试题精练及解析 39

第二章 Algebra （代数） 80

节 Rules of Exponents （幂的运算） 80

第二节 Progression and Sequence （级数与数列） 83

第三节 Real Number （实数） 85

第四节 Variable and Algebraic Expression(变量和代数表达式) 87

第五节 Factorable Expression （因式分解） 87

第六节 Equations （方程） 89

第七节 Algebraic Inequalities （代数不等式） 94

第八节 Functions （函数） 96

第九节 数学归纳法 97

第十节 极限 97

第十一节 重点试题精练及解析 98

第三章 几何 （Geometry） 114

节 Plane Geometry （平面几何） 114

第二节 Solids Geometry （立体几何） 122

第三节 Coordinate Geometry （坐标几何） 124

第四节 重点试题精练及解析 127

第四章 Data Interpretation （数据解释） 151

节 数据解释的题型介绍 151

第二节 重点试题精练及解析 158

第五章 Word Problems (文字题) 170

节 Weighted Average Problems (加权平均问题) 170

第二节 Currency (Coin and Bill) Problems (货币问题) 170

第三节 Investment Problems (投资问题) 171

第四节 Motion Problems (运动问题) 172

第五节 流水行船问题 173

第六节 Work Problems (工作问题) 173

第七节 “牛吃草”问题 174

第八节 Mixture Problems (混和物问题) 175

第九节 鸽巢原理 (抽屉原则) 176

第十节 Age Problems (年龄问题) 176

第十一节 Problems Involving Overlapping Sets (集合问题) 177

第十二节 重点试题精练及解析 178

第三篇 GMAT数学思维训练270题 219

第四篇 GMAT数学机考模拟305题 239

附 录

附录一 GMAT常用数学术语汇编 280

附录二 GMAT常用数学符号及其英文表达 286

附录三 GMAT常用数学公式 288

附录四 Measurements 289

陈向东：中国人民大学经济学博士，美国哈佛商学院校友，北京青少年国际交流促进会副会长，全国青联委员，首届全国教育服务标准化技术委员会委员。曾任新东方教育科技集团执行总裁。

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编辑推荐

数学是中国考生的强项，但想拿到高分甚至满分并不容易。基础好的同学往往不够重视，掉以轻心；基础差的同学则很难在短时间内把握GMAT数学的精要。《GMAT数学高分快速突破》对各类数学考题进行分项密集强化训练。考生可通过考题进一步熟悉、掌握相关数学术语，熟悉相关题目的问法、句型及解题方法和技巧。书中的题目来自于作者对新东方学员进行统计调查而产生的公认的易错题、重点题与难题，弥补了因新东方的课时限制而对数学讲解较少的缺陷。所有考试中遇到的或有可能遇到的数学术语均在附录中给出，并给出所有题目的详细讲解。本书第三篇给出与GMAT机考难度相当且为机考可能重点考查的模拟试题，考生可在考前30天左右限时进行训练。考生阅读本书必能起到事半功倍的功效，再也不用把过多的精力和时间浪费在枯燥的数学题上。

• 作者：鱼油 发布时间：2022-03-18 17:25:46

  读完之后，甚至想从头开始再读一遍。

  整合的绝佳范例。

  几个特点：

  1.咨询师友好。一方面描述当事人是怎样的，一方面述说咨询师处理时遇到的常见问题。并不是把知识扔给你就算了。

  2.大量的咨询逐字稿范例。好坏都有。

  3.理论清晰、透彻。不必赘言。

  虽然因为文内文末删除了参考文献，让我一度想扣分，最后还是不忍心。

• 作者：蝉 发布时间：2014-02-20 21:11:30

  :

  R749.055/2277

• 作者：甄礼 发布时间：2017-06-22 17:09:29

  还是本土教材易读，知识点汇编比较系统。

• 作者：座位口 发布时间：2022-09-18 19:59:05

  挺好的诶

• 作者：Eurydīke 发布时间：2019-10-05 10:32:52

  划分和讲解来说作为对一个大学没学过数学的人来说作为提醒很实用，但是概率部分对于高中没学过的人（比如我）还是看完云里雾里，需要自己再找课程。前面有配套讲解的部分还不错，感觉也不是很难。但后面的思维训练270题就把我狠狠打在了地上，写了一次对答案之后庆幸自己报班了。总体来说作为备考gmat来用还是不错，只是对题目出题语言没有过多讲解，其实挺重要一部分。

• 作者：籀门 发布时间：2021-07-20 11:34:31

  读经部四篇，史部三篇，集部三篇

• 这样的杨步伟

  作者：戆普 发布时间：2006-05-15 23:53:46

• 汇通天下

  作者：贝果在唱歌 发布时间：2016-01-23 17:09:35

      作为一名民间经济学爱好者，知道梁小民教授的名字居然不是因为经济学，实在是有些惭愧。所以在我的第一印象中，更适合梁小民教授的头衔，是读书家。不知从什么时候起，梁小民教授开始在网上发表自己的书单，每个月一期，记录自己上个月所看书籍和简短心得。

      列书单本没什么，很多人都在做。梁教授恐怖的地方在于，他的阅读量实在太大了。据我将近一年的跟踪观察，即使有事情，一个月读书也不下于20本，如果没啥事，直逼30本，里面不乏大部头的学术著作。这种读书的状态是非常令人羡慕的，这需要两个条件，一个是时间，一个是判断力。年轻的时候有时间没判断力，可能会读大量烂书浪费时间，把它们吐出来还要花费时间，也有人就再也吐不出来了。而当你有了判断力，又没有了时间，讨生活磨掉了你所有的精力。所以可能富足的退休生活会是人生最好的一段时光。有人会说是不是太晚了，怎么会？读书本身就是在延长和拓展我们生命的维度。

      自从领略了梁小民教授读书的眼光，就不免想要拜读一下他自己的作品。正好，有一本新书出来了，书名俗得像旅游攻略：《游山西，话晋商》。作为一个经济学家和山西人，梁教授是描述中国历史上最杰出商业集团的最佳人选。

      

      学而优则商

      

      电视剧《乔家大院》里有这么个情节，在太原贡院前陕西总督哈芬嘲笑山西人重商轻儒，山西的民风都被山西商人给败坏了。主人公乔致庸当着这位总督和主持考试的学政慷慨陈词：“……我们大清国地大物博，南北出产不同，货不能通南北，物不能尽其用，民不能得其利，民无利则不富，民不富则国无税，国无税赠兵不强，兵不强则天下危，由此可知，这重商之风大兴，实在是富国强民的重要一环……历朝历代，世人皆视商人行商为洪水猛兽，实在是大错特错，要解今日山西万民之困，要解困恰恰是要重新疏通商路，让万民兴业，就要兴商，就要重商。”

      这个虚构的桥段暗示了一个事实，山西人在观念上重商轻文。就像我们愿意把“德国制造”、“日本制造”归结为这两个民族严谨的国民性，山西人重商的意识形态是他们商业成功的思想基础，同时也是对中国传统文化的突破。

      雍正三年，山西巡抚刘于义奏称：“山右积习，重利之念，甚于重名。子弟俊秀者，多入贸易一途，其次宁为胥吏，再次者谋入营伍，最下者方令读书。”雍正皇帝朱批道：“山右大约商贾居首，其次者犹肯力农，最下者方令读书。”由此可见，山西人堪称中国“读书无用论”的鼻祖了。当然，这里的读书特指为科举而读。正是这种重商传统也把一代代最优秀的山西人吸引到商业中来，前赴后继。明清五百年的商业辉煌就建立在这个基础之上。

      有个问题值得思考，为什么山西人会是特例？梁小民老师没有直接回答这个问题，我说一点自己的看法。历史学里有一种说法叫做地理环境决定论，也就是地理环境决定了当地人的文化和经济走向。这套理论经常被用来分析东西方截然不同的农耕文明和商业文明。我们看看山西是怎样一个环境，首先山西土地贫瘠，不大适合农耕，因此安居乐业的农耕文明就不容易扎根。其次古代山西基本上属于中国的边境，带来战乱的同时也带来了边境贸易的可能。无论是以粮换盐的开中制，还是和北方游牧民族的“互市”，甚至到后来和俄罗斯等国家的贸易往来，都得益于山西的地理位置。对比古希腊的地理情况，我们会找到共同点。在这样的环境中长期生存，人们就必须富于冒险精神和诚信品质，而最适合这种品质的商业文明也就随之诞生了。

      财经作家吴晓波这样评价晋商：“传统意义上的商帮有三个特征，一是来自同一地理区域，二是在某一领域形成相对垄断的势力，三是信奉同一、独特的经商信条。在明代之前，并没有典型意义上的商帮出现，而因开中制而发达的山西商人则呈现出上述三个特征：首先，他们主要来自晋北和晋南地区；其次，他们因盐引政策的特殊性而形成垄断势力；第三，晋商在文化上形成了一种认同性，他们奉三国时期蜀国大将、山西运城人关羽为神，讲求‘义、信、利’，以仁义和诚信为经商之准则。”

      

      

      崛起于特许经营

      

      从管仲发明盐铁专卖以来，盐业就成了被政府垄断的经济命脉，同时也成为了统治者调节国家经济的手段。有人笑言：中国历代王朝，说白了就是靠暴力垄断盐业生意的武装集团。那么晋商是如何“加盟”这份暴利买卖的呢？

      明朝初建时期，北方蒙古人始终是朱元璋的心腹大患，所以他一方面重修长城，一方面在边关囤积重兵。于是问题来了，粮食从哪来。当时常年驻扎80万雄兵和30万匹战马。这人吃马嚼的能把中央财政活活吃垮。朱元璋推行过屯田制，然而这一带自然条件实在恶劣，没成功。后来又让各地政府拨粮饷，然而路途遥远，运费都已经超过粮食价格了，这让百姓苦不堪言，常有为此倾家荡产者。这么搞下去不是官逼民反吗？所以这条路也走不通。洪武三年（1370年），山西省行省参政杨宪向朝廷上书，建议实行“开中制”。所谓开中制大概是这么个意思：让商人运送粮食和军需物资到北方边疆，以所运之粮食换取“盐引”，然后凭借“盐引”到指定盐场支取食盐，再到指定地区销售。

      盐业是政府财政的命脉，因此历朝历代对贩私盐的禁绝力度完全可以和现在禁毒相比，那是杀头的买卖。如今政府让渡一块利润出来，谁占领谁就可获暴利。这时候，山西人的经商传统和临近北疆的地理位置起到了至关重要的作用。山西不产粮，但山西近邻的河南、山东却是产粮大省，很长一段时间以来，山西商人就开始从事把粮食从内地贩运到边疆的贸易活动，可说是轻车熟路。更重要的是，以运城为中心的河东盐场自古是产盐重地。这简直就是左右逢源，纵横天下的晋商从此应运而生。

      晋商深知，他们的财富，是公私合营的产物，要想垄断这条财路，就必须能够影响政策，这就需要朝堂之上有自己的代理人。这实际上是中国所有商帮都不得不面对的问题。而明代山西蒲州的张王两家，就是官商一体的典型。张王两家的势力在嘉靖年间发展到了顶峰，那种辉煌，我觉得连《红楼梦》中的四大家族都难以比拟。嘉靖二十年，王崇古考中进士，历任刑部主事、陕西按察使、河南布政使、右副督御史、兵部右侍郎、宣大总督。到了嘉靖三十二年，张四维中进士，他更了不得，在著名的万历十五年，张居正去世后出任内阁首辅。这还不算，张王两家以及其它山西巨贾都和四大家族一样是姻亲关系，张四维的母亲正是王崇古的二姐，因此他俩是舅甥关系。有这样的背景，张王两家在商场上无往而不利。不仅能守成还能开源，与蒙古开通“马市”就是张王两人一手推动的，而这笔买卖自然也纳入晋商怀中。晋商独享盐业之利长达120年之久，经济实力舍我其谁。

      然而成也官商败也官商，当政策发生了改变，曾经的利益就很容易丧失。到了明朝中叶，盐业政策由开中制转向了折色制。按照新的制度，商人不用再到北部边疆纳粮以换取盐引，而是可以直接到内地盐运司纳粮换取盐引。这样，晋商的地理优势就没有了。而围绕着两淮盐场崛起了另一个传奇商业集团——徽商，而两淮的核心城市扬州也取代太原和大同，成为中国新的盐商中心。大批晋商不得不举家南迁，落户扬州。而留下的晋商也纷纷转向多种经营，至此，围绕盐业而崛起的晋商，结束了历史上的第一个巅峰。

      

      现代银行的乡下祖父

      1914年10月，天津《大公报》刊出了一条轰动中国商界的大新闻，“天下票号之首”日升昌宣布破产。这是则令人伤感的旧闻，山西票号被称作是“现代银行的乡下祖父”，而开先河者正是日升昌。

      提到日升昌，就不能不说雷履泰。日升昌的前身是西裕成颜料铺，东家姓李，而雷履泰正是大掌柜，也就是CEO。西裕成颜料铺的生意做得很大，在全国各地都有分号。那是在清朝嘉庆年间，社会上并不太平，所以远途运送银两是十分危险的事，需要雇佣保镖。那也是镖局最后的辉煌了，等到火车进入中国之后，镖局也就没落了。

      西裕成颜料铺的东家为自己的商人朋友提供了这样一种方便，把钱存在他北京的颜料铺里，然后拿上凭证回到平遥的颜料铺兑换，而西裕成则从中收取一点费用。这不就是异地存取吗？大掌柜雷履泰敏锐地意识到这就是商机，于是建议东家不必再经营颜料铺了，索性经营票号，于是在道光三年（1823年），中国第一家票号日升昌成立了。

      山西票号之所以能够被认为是现代银行的乡下祖父，除了出现时间早之外，很重要的一点是现代银行的很多经营模式都能在票号身上找到雏形。而其中最重要的，我想就是制度建设了。首先是建立股份制企业。其一是“股俸制”，也叫以股分俸，详细来讲就是每家票号无论是独资还是合资，都要把资本划分为若干股本，以此作为分红的凭证。其二是“顶身股”，这是针对经营人员的制度。票号会根据掌柜、账房、伙计等经营人员的才能和业绩，分给他们若干股票，这些股票与其他股票并无二致，都可以参与分红。所不同的是，顶身股不可转让，这显然有助于激励职业经理人的进取心和归属感。

      更为重要的一点在于，票号的股份制实现了两权分离，也就是经营权和所有权的分离。这基于两点考虑，首先是票号的股东往往不再是一家独资，若干股东扯起皮来，很影响办事效率；其次票号业务专业性极强，很多股东都是外行，所以只能交给职业经理人来代理。据记载，“财东自将资金全权委诸经理，系负无限责任，静候经理年终报告。每到账期，由经理谒请，约日聚会，办理决算。凡扩充业务、赏罚同人、处置红利，全由财东裁定执行。”由此可见放权是如何彻底。而且东家不能给票号推荐人才，尤其是不能让“三爷”（少爷、姑爷和舅爷）进入票号，以免对掌柜形成掣肘。

      山西票号能够汇通天下，除了经营有方，另外一点就是紧抱朝廷的大腿，获得了很多特权。第一个特权是获得京饷及协饷的汇兑权。京饷是地方上缴中央的财税，协饷在是地方间的银钱往来，在过去，押解饷银的工作都有军队来完成，然而太平天国之后，政府分身乏术，这项业务就交给了票号。这给了票号飞速发展的机会。第二个特权是行业准入资质，票号出现的前期，市场是没有准入机制的，谁都可以经营票号。然后在晋商集团的游说下，政府实施了准入机制，再有经营票号者，需要到政府领取营业执照，而条件是需要有多家票号联名做保。这就实现了赤裸裸的行政垄断经营了。

      儒家伦理与资本主义

      山西票号的经营很符合经济学上的二八法则，也就是他们80%的收入，来自于政府这个可能只占20%的客户。这既让他们盈利模式变得轻松，却也丧失了分摊风险的能力，和政府形成了一损俱损的关系。这和当年的盐商何其相似。由于形成垄断，不再经历市场风浪，所以晋商们的思维模式也趋于保守，当西方银行进入中国之后，票号的东家们不顾众多大掌柜的联名呼吁，拒绝转型。然而当辛亥革命爆发，紫禁城的王孙贵族们如雨打风吹去，以公款业务为经营支柱的票号一下子断了财源，这时候民间的金融市场已经没有他们的容身之地，就这样，彪炳千古的山西票号成了大清王朝的殉葬品。

      马克斯·韦伯认为，资本主义的兴起与传统的基督教伦理有着密不可分的关系。那么又如何解释晋商的崛起和中国传统文化的关系呢？尽管中国传统文化重义轻利，然而商业文明并非不能从中汲取养分。儒家文化重视个人道德修养，其中一个基本要求就是诚信，而彼此信任正是契约精神最重要的组成部分。大掌柜的权力正是传统文化中“疑人不用，用人不疑”的最好体现。然而，传统文化对于商业发展终究更多是制约。首先是“人治”思维，无论是诚信还是用人不疑，说到底都是道德层面的而非制度层面的建设，它太依赖于人的个体道德水平；其次，晋商的发展永远摆脱不了建立在儒家伦理上的王权的束缚，只能依附其下，难以获得更为独立的市场空间；而最重要的一点在于，传统文化观念对于晋商本身的束缚，晋商突破了传统，但却无法摆脱传统，他们保守而又封闭，拒绝去了解外面的世界，因此当真的现代银行制度传入中国的时候，票号错失了变革的机会，没能改变晋商衰亡的趋势。资本主义的萌芽终极也只是萌芽而已。

      回望历史上晋商的起起伏伏，过去的盐业专营和后来的煤炭经济的没落都没有票号的没落那样令人遗憾。因为前两者的崛起，一次是源于特许经营，一次是源于资源垄断。只有票号，是彻底来自市场、来自民间智慧的产物。它热情地向我们展示了中国人的创新智慧和契约精神，尤其是后者，我们总误以为是国民性格中缺失的部分，没有缺失，只是夭折了，没有长大成人。以时代的眼光看，夭折来自战争，来自王朝更替，而以市场的眼光看，夭折来自官商合流。权力带来的商业束缚和垄断经营，让企业变得保守而又脆弱，既失去了变革的勇气也失去了竞争的能力，终究失去了上岸的机会，和那个同样保守又脆弱的老大帝国一道，被三千年未有的大风浪掀入了历史的深海。

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