2021考研数学 2021李永乐·王式安考研数学复习全书（数学一）可搭肖秀荣张剑徐涛徐之明 金榜图书 pdf mobi txt 2024 电子版 下载

★本书从基本理论、基础知识、基本方法出发，全面、深入、细致地讲解考研数学大纲要求的所有考点，它不要花拳绣腿的不实用技巧，也不提倡误人子弟的费时背书法，而是扎扎实实地带你深入每一个考点背后，找到它们之间的关联、逻辑，让你从大学知识点零碎、概念不清楚、期末考试过后即忘的“低级”水平，提升到考研必需的高度。

★利用《数学复习全书·基础篇》把基本知识“捡”起来之后，再使用本书。本书有知识点的详细讲解和相应练习题，有利于考生建立考研知识体系和框架，打好基础。此前《数学基础过关660题》中若遇到不会做的题，可以放到这里来做。以章或节为单位，学习新内容前要复习前面的内容，按照一定的规律来复习。基础薄弱或中等偏下的考生，务必要利用考研当年上半年的时间，整体地吃透书中的理论知识，摸清例题设置的原理和必要性，特别是对大纲中要求的基本概念、理论、方法要系统理解和掌握。

篇  高等数学

章函数、极限、连续(3)

考点与要求(3)

1函数(3)

内容精讲(3)

一、定义(3)

二、重要性质、定理、公式(5)

例题分析(6)

一、求分段函数的复合函数(6)

二、关于函数有界（无界）的讨论(7)

2极限(8)

内容精讲(8)

一、定义(8)

二、重要性质、定理、公式(9)

三、计算极限的一些有关方法(10)

例题分析(12)

一、求函数的极限(12)

二、已知极限值求其中的某些参数，或已知极限求另一与此有关的某极限(20)

三、含有｜x｜，e1x的x→0时的极限，含有取整函数［x］的x趋于整数时的极限(23)

四、无穷小的比较(24)

五、数列的极限(25)

六、极限运算定理的正确运用(28)

3函数的连续与间断(31)

内容精讲(31)

一、定义(31)

二、重要性质、定理、公式(32)

例题分析(32)

一、讨论函数的连续与间断(32)

二、在连续条件下求参数(33)

三、讨论由极限定义的函数的连续性或间断点的类型(34)

练 习(35)

第二章一元函数微分学(36)

考点与要求(36)

1导数与微分，导数的计算(36)

内容精讲(36)

一、定义(36)

二、重要性质、定理、公式(37)

例题分析(40)

一、按定义求一点处的导数(40)

二、已知f（x）在某点x=x0处可导，求与此有关的某极限或其中某参数，或已知某极限求f（x）在x=x0处的导数(42)

三、值函数的导数(46)

四、由极限式表示的函数的可导性(47)

五、导数与微分、增量的关系(48)

六、求导数的计算题(48)

2导数的应用(51)

内容精讲(51)

一、定义(51)

二、重要性质、定理、公式与方法(52)

例题分析(54)

一、增减性、极值、凹凸性、拐点的讨论(54)

二、渐近线(59)

三、曲率与曲率圆(59)

四、值、小值问题(62)

3中值定理、不等式与零点问题(64)

内容精讲(64)

一、重要定理(64)

二、重要方法(65)

例题分析(66)

一、不等式的证明(66)

二、f（x）的零点与f′（x）的零点问题(71)

三、复合函数▁，f（x），f′（x））的零点(73)

四、复合函数▁，f（x），f′（x），f″（x））的

零点(74)

五、零点的个数问题(75)

六、证明存在某盥隳巢坏仁?(77)

七、利用中值定理求极限、f′（x）与f（x）的一些极限性质的关系(78)

练 习(80)

第三章一元函数积分学(81)

考点与要求(81)

1不定积分与定积分的概念、性质、理论(81)

内容精讲(81)

一、定义(81)

二、重要性质、定理、公式(82)

例题分析(83)

一、分段函数的不定积分与定积分(83)

二、定积分与原函数的存在性(86)

三、奇、偶函数，周期函数的原函数及变限积分(86)

2不定积分与定积分的计算(89)

内容精讲(89)

一、基本积分公式(89)

二、基本积分方法(90)

例题分析(92)

一、简单有理分式的积分(92)

二、三角函数的有理分式的积分(93)

三、简单无理式的积分(94)

四、一般可用分部积分法处理的几种题型

(95)

五、对称区间上的定积分，周期函数的定积分

(100)

六、含参变量带值号的定积分(102)

七、积分计算杂例(103)

3反常积分及其计算与判敛(104)

内容精讲(104)

一、定义(104)

二、重要性质、定理、公式(105)

例题分析(106)

一、反常积分的计算与通过计算获知反常积分的敛散性(106)

二、反常积分收敛、发散的判别(111)

4定积分的应用(115)

内容精讲(115)

一、基本方法(115)

二、重要几何公式与物理应用(115)

例题分析(117)

一、几何应用(117)

二、物理应用(120)

5定积分的证明题(124)

内容精讲(124)

例题分析(125)

一、讨论变限积分所定义的函数的奇偶性、周期性、极值、单调性等(125)

二、由积分定义的函数求极限(127)

三、积分不等式的证明(127)

四、零点问题(132)

练 习(134)

第四章向量代数与空间解析几何(136)

考点与要求(136)

1向量代数(136)

内容精讲(136)

一、与向量有关的基本概念(136)

二、向量的运算及性质(137)

例题分析(138)

一、向量的运算(138)

二、向量运算的应用及向量的位置关系(140)

2平面与直线(141)

内容精讲(141)

一、平面方程(141)

二、直线方程(141)

三、平面与直线间的位置关系(141)

例题分析(142)

一、建立平面方程(142)

二、建立直线方程(144)

三、与平面和直线的位置关系有关的问题(146)

3空间曲面与曲线(149)

内容精讲(149)

一、旋转面及其方程(149)

二、柱面及其方程(149)

三、常见的二次曲面及图形(150)

四、空间曲线及其方程(151)

五、空间曲线的投影(151)

例题分析(151)

一、建立柱面方程(151)

二、建立旋转面方程(152)

三、建立空间曲线的投影曲线方程(154)

练 习(155)

第五章多元函数微分学(156)

考点与要求(156)

1多元函数的极限、连续、偏导数与全微分

（概念）(156)

内容精讲(156)

一、多元函数(156)

二、二元函数的极限与连续(156)

三、二元函数的偏导数与全微分(157)

例题分析(159)

一、讨论二重极限(159)

二、讨论二元函数的连续性、偏导数存在性(161)

三、讨论二元函数的可微性(162)

2多元函数的微分法(165)

内容精讲(165)

一、复合函数的偏导数与全微分(166)

二、隐函数的偏导数与全微分(167)

例题分析(168)

一、求复合函数的偏导数与全微分(168)

二、求隐函数的偏导数与全微分(176)

3极值与值(182)

内容精讲(182)

一、无条件极值(182)

二、条件极值(182)

例题分析(183)

一、无条件极值问题(183)

二、条件极值（值）问题(186)

三、多元函数的(小)值问题(187)

4方向导数与梯度多元微分在几何上的应用泰勒定理(192)

内容精讲(192)

一、方向导数(192)

二、梯度(192)

三、曲面的切平面与法线(193)

四、曲线的切线和法平面(193)

五、泰勒定理(194)

例题分析(194)

一、有关方向导数与梯度(194)

二、有关曲面的切平面和曲线的切线(197)

三、泰勒定理(199)

练 习(200)

第六章多元函数积分学(201)

考点与要求(201)

1重积分(201)

内容精讲(201)

一、二重积分(201)

二、三重积分(204)

例题分析(206)

一、计算二重积分(206)

二、累次积分交换次序及计算(215)

三、与二重积分有关的综合题(217)

四、与二重积分有关的积分不等式问题(220)

五、计算三重积分(223)

六、三重积分的累次积分(226)

2曲线积分(227)

内容精讲(227)

一、对弧长的线积分(类线积分)(227)

二、对坐标的线积分（第二类线积分）(228)

例题分析(230)

一、对弧长的线积分（类线积分）(230)

二、对坐标的线积分（第二类线积分）(233)

3曲面积分(241)

内容精讲(241)

一、对面积的面积分（类面积分）(241)

二、对坐标的面积分（第二类面积分）(242)

例题分析(244)

一、对面积的面积分（类面积分）(244)

二、对坐标的面积分（第二类面积分）(246)

4场论初步(252)

内容精讲(252)

一、梯度(252)

二、通量(252)

三、散度(252)

四、旋度(252)

例题分析(253)

梯度、旋度、散度的计算(253)

5多元积分的应用(254)

内容精讲(254)

例题分析(255)

一、几何应用(255)

二、求物理量(256)

练 习(259)

第七章无穷级数(261)

考点与要求(261)

1常数项级数(261)

内容精讲(261)

一、级数的概念与性质(261)

二、级数的判敛准则(262)

例题分析(263)

一、正项级数敛散性的判定(263)

二、交错级数敛散性的判定(267)

三、任意项级数敛散性判定(268)

四、有关常数项级数的证明题与综合题(273)

2幂级数(279)

内容精讲(279)

一、函数项级数及收敛域与和函数(279)

二、幂级数的收敛半径，收敛区间及收敛域(279)

三、幂级数的性质(280)

四、函数的幂级数展开(280)

例题分析(281)

一、求幂级数的收敛域(281)

二、将函数展开为幂级数(284)

三、级数求和(287)

3傅里叶级数(293)

内容精讲(293)

一、三角函数及其正交性(293)

二、傅里叶级数(293)

三、收敛性定理(293)

四、周期为2鸬暮母道镆墩箍?(293)

五、周期为2l的函数的傅里叶展开(294)

例题分析(295)

一、有关收敛定理的问题(295)

二、将函数展开为傅里叶级数(296)

练 习(297)

第八章常微分方程(299)

考点与要求(299)

1常微分方程(299)

内容精讲(299)

一、微分方程的基本概念(299)

二、常见的几类一阶方程及解法(299)

三、可降阶的高阶微分方程(301)

四、高阶线性方程(301)

例题分析(303)

一、微分方程求解(303)

二、微分方程的综合题(309)

三、微分方程的应用(311)

练 习(314)

第二篇  线性代数

章行列式(317)

考点与要求(317)

内容精讲(317)

例题分析(320)

一、数字型行列式的计算(320)

二、抽象型行列式的计算(327)

三、行列式|A|是否为零的判定(329)

四、关于代数余子式求和(330)

练 习(332)

第二章矩阵(333)

考点与要求(333)

内容精讲(333)

1矩阵的概念及运算(333)

一、矩阵的概念(333)

二、矩阵的运算(334)

三、矩阵的运算规则(334)

四、特殊矩阵(335)

2伴随矩阵、可逆矩阵(336)

一、伴随矩阵、可逆矩阵的概念(336)

二、伴随矩阵重要公式(336)

三、n阶矩阵A可逆的充分必要条件(336)

四、逆矩阵的运算性质(336)

五、求逆矩阵的方法(337)

3初等变换、初等矩阵(337)

一、定义(337)

二、初等矩阵与初等变换的性质(338)

4矩阵的秩(338)

一、矩阵秩的概念(338)

二、矩阵秩的公式(338)

5分块矩阵(339)

一、分块矩阵的概念(339)

二、分块矩阵的运算(339)

例题分析(340)

一、矩阵的概念及运算(340)

二、特殊方阵的幂(342)

三、伴随矩阵的相关问题(345)

四、可逆矩阵的相关问题(347)

五、初等变换、初等矩阵(350)

六、如何求矩阵(353)

七、矩阵的秩(355)

练 习(358)

第三章向量(360)

考点与要求(360)

内容精讲(360)

1n维向量的概念与运算(360)

2线性表出、线性相关(361)

一、线性表出的概念(361)

二、线性相关、线性无关的概念(361)

三、线性表出、线性相关的重要定理(361)

3极大线性无关组、秩(362)

一、极大线性无关组、向量组秩的概念(362)

二、有关秩的定理(362)

4Schmidt正交化、正交矩阵(363)

一、Schmidt正交化（正交规范化方法）(363)

二、正交矩阵(363)

5向量空间(363)

一、向量空间的概念(363)

二、主要定理(364)

例题分析(365)

一、线性相关性判别(365)

二、向量的线性表示(366)

三、线性相关与线性无关的证明(369)

四、秩与极大线性无关组(374)

五、正交化、正交矩阵(376)

六、向量空间(377)

练 习(380)

第四章线性方程组(382)

考点与要求(382)

内容精讲(382)

1克拉默法则(382)

2齐次线性方程组(383)

3非齐次线性方程组(384)

例题分析(385)

一、线性方程组的基本概念题(385)

二、线性方程组的求解(389)

三、基础解系(396)

四、Ax=0的系数矩阵A的行向量和解向量的关系，由Ax=0的基础解系反求A(398)

五、线性方程组中系数矩阵的列向量和解向量的关系(399)

六、两个方程组的公共解(401)

七、同解方程组(403)

练 习(405)

第五章特征值、特征向量、相似矩阵(407)

考点与要求(407)

内容精讲(407)

1特征值、特征向量(407)

一、特征值，特征向量(407)

二、特征方程、特征多项式、特征矩阵(407)

三、特征值的性质(407)

四、求特征值、特征向量的方法(408)

2相似矩阵、矩阵的相似对角化(408)

一、相似矩阵(408)

二、矩阵可相似对角化的充分必要条件(408)

三、相似矩阵的性质及相似矩阵的必要条件(409)

3实对称矩阵的相似对角化(409)

一、实对称阵(409)

二、实对称阵的特征值，特征向量及相似对角化(409)

三、实对称矩阵正交相似于对角阵的步骤(409)

例题分析(410)

一、特征值，特征向量的求法(410)

二、两个矩阵有相同的特征值的证明(414)

三、关于特征向量(415)

四、矩阵是否相似于对角阵的判别(415)

五、利用特征值、特征向量及相似矩阵确定参数(418)

六、由特征值、特征向量反求A(419)

七、矩阵相似及相似标准形(420)

八、相似对角阵的应用(425)

练 习(428)

第六章二次型(430)

考点与要求(430)

内容精讲(430)

1二次型的概念、矩阵表示(430)

一、二次型概念(430)

二、二次型的矩阵表示(430)

2化二次型为标准形、规范形合同二次型(431)

一、二次型的标准形，规范形(431)

二、化二次型为标准形，规范形(431)

三、合同矩阵，合同二次型(432)

3正定二次型、正定矩阵(433)

例题分析(433)

一、二次型的矩阵表示(433)

二、化二次型为标准形(435)

三、合同矩阵、合同二次型(440)

四、正定性的判别与证明(442)

五、二次型的应用(445)

练 习(447)

第三篇 概率论与数理统计

章随机事件和概率(451)

考点与要求(451)

1事件、样本空间、事件间的关系与运算(451)

内容精讲(451)

例题分析(453)

2概率、条件概率、独立性和五大公式(455)

内容精讲(455)

例题分析(456)

3古典概型与伯努利概型(461)

内容精讲(461)

例题分析(462)

练 习(464)

第二章随机变量及其概率分布(465)

考点与要求(465)

1随机变量及其分布函数(465)

内容精讲(465)

例题分析(466)

2离散型随机变量和连续型随机变量(467)

内容精讲(467)

例题分析(468)

3常用分布(469)

内容精讲(469)

例题分析(472)

4随机变量函数的分布(475)

内容精讲(475)

例题分析(475)

练 习(477)

第三章多维随机变量及其分布(478)

考点与要求(478)

1二维随机变量及其分布(478)

内容精讲(478)

例题分析(480)

2随机变量的独立性(485)

内容精讲(485)

例题分析(485)

3二维均匀分布和二维正态分布(492)

内容精讲(492)

例题分析(493)

4两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布(496)

内容精讲(496)

例题分析(497)

练 习(503)

第四章随机变量的数字特征(505)

考点与要求(505)

1随机变量的数学期望和方差(505)

内容精讲(505)

例题分析(507)

2矩、协方差和相关系数(514)

内容精讲(514)

例题分析(515)

练 习(521)

第五章大数定律和中心极限定理(523)

考点与要求(523)

内容精讲(523)

例题分析(524)

练 习(526)

第六章数理统计的基本概念(527)

考点与要求(527)

1总体、样本、统计量和样本数字特征(527)

内容精讲(527)

例题分析(528)

2常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布(530)

内容精讲(530)

例题分析(532)

练 习(536)

第七章参数估计(538)

考点与要求(538)

1点估计(538)

内容精讲(538)

例题分析(538)

2估计量的求法和区间估计(543)

内容精讲(543)

例题分析(545)

练 习(550)

第八章假设检验(552)

考点与要求(552)

内容精讲(552)

例题分析(553)

练 习(557)

练习参考答案(558)

高数王者·武忠祥

【超专业】

原西安交通大学（985、211、双一流高校）数学系教授

美国爱荷华大学（2019美国综合性大学TOP100）访问学者

百万畅销书《高等数学辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

高教社《工科数学分析基础》《高等数学基础》等教材主编

【超会讲课】

高校执教30余年，曾获国家教学成果二等奖和陕西省教学成果特等奖等32项教学奖励

20余年考研数学辅导经验，熟知考生复习的难点、易错点

【超懂考研】

国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作

思维升级教学法创始人，教你掌握考研数学底层逻辑，复习效率提升10倍

线代王·李永乐

原清华大学应用数学系教授

广受学生信赖的“线代王”

北京高教学会数学研究会副理事长

全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长

百万畅销书《线性代数辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

前命题组组长·王式安

原北京理工大学研究生院院长、应用数学系主任、教授

享受国务院特殊津贴的数学专家

美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授

1987-2001年间担任全国硕士研究生入学考试数学命题组组长

百万畅销书《概率论与数理统计辅导讲义》《考研数学复习全书》主编

前命题组组长·季文铎

原北京交通大学教授，享受国家津贴，国家教学成果奖获得者

1989年参加研究生入学考试数学科目的命题工作，后期一直担任该命题组组长

长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作

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编辑推荐

★本书对考研数学的内容有个比较全面的概括，难度适中，适合在考研复习中的各个阶段使用。同时，在重难点、经典题型还配有视频讲解（见封面二维码），能更好的帮助同学们复习、理解。

★建议考生在使用本书时要多动脑，通过对例题和练习题的学习，思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。

书摘插图

媒体评论

★不得不说这是考研数学图书，基础知识点，概念公式都很全，例题也都很经典，一定要好好多做几遍，这本书真的很经典，多反复做几遍比多做几本书的效果要好很多。

★听学长推荐的，出这本书的几位老师都很厉害，果然出的书的质量也是真的很棒，果然没有选错。定理公式什么的都很清晰，特别是例题，复习全书的例题都是很经典的。*遍做下来，感觉有点困难，但第二遍真的轻松很多。

前言

为了帮助广大考生能够在较短的时间内，准确理解和熟练掌握考试大纲知识点的内容，全面提高解题能力和应试水平，编写团队依据十余年的命题与阅卷经验，并结合二十多年的考研辅导和研究精华，精心编写了本书，以帮助同学们提高综合分析和综合解题的能力。

一、本书的编排结构

全书分三篇，分别是高等数学、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：

1．考点与要求  设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。

2．内容精讲  本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。

3．例题分析  本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。本部分针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。

4．练习  只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，本书每章都精心编写了少量练习题，供考生练习，以便使考生检验掌握基本知识的熟练程度。

　　二、本书的主要特色

1．quanwei打造  命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供quanwei的复习指导。

2．综合提升  与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。

3．分析透彻  本书既从宏观层面把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。

4．一题多解  对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。 

　　建议考生在使用本书时不要就题论题，而是要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。

使用本书的同时，也可以配合使用本书作者编写的《数学复习全书·基础篇》《数学基础过关660题》《数学历年真题全精解析》《数学强化通关330题》等，提高复习效率。

　　另外，为了更好地帮助同学们进行复习，“李永乐考研数学辅导团队”特在新浪微博上开设答疑专区，同学们在考研数学复习中，遇到任何问题，均可在线留言，教师团队将尽心为你解答。

　　书的成稿还要感谢考研数学原命题组组长单立波老师在编校过程中所付出的心血。

　　希望本书能为同学们的复习备考带来帮助。书中的不足和疏漏之处，恳请读者批评指正。

　　祝同学们复习顺利、心想事成、考研成功！

• 作者：momo 发布时间：2020-04-06 20:24:39

  每次看这类科普书籍的时候，就会感叹知识海洋的广博和科学家们的境界，物欲和虚荣心在阅读时降到最低，显得毫无生趣和意义【】当我拼命想象有钱多任性多幸福的时候，又会告诉自己曾经成绩中游时也拼命羡慕第一名，等自己真的第一名了并没有那么多轻松快乐和光荣，还是忧心忡忡还是患得患失还是想考更好，甚至明确感受到骑虎难下的不得休息，所以大概有钱，也是这样吧？现在意淫的要死，万一哪天真的达到自己渴望的那个有钱阶段了，可能还是欲求不满，无法体会曾经以为得不到的快乐，就好像大学时候羡慕百万豪车羡慕公司老板羡慕旅游说走就走羡慕名牌穿戴，现在这些全有了，却并没有乐在其中，想要更好的更任性的……所以是我的问题，不是钱的问题

• 作者：江糊骗子 发布时间：2021-01-03 23:28:51

  第一遍

• 作者：冬至 发布时间：2023-06-05 23:01:39

  很清楚地梳理了克莱茵理论的发展，不仅将概念本身讲得明白，还将之放在精神分析的大背景下进行综合辨析。各节前后都会承上启下，每章结尾也会推荐拓展材料，书末整理了相关术语及原文。克莱茵的原文比较晦涩难啃，这本真是很不错的综述介绍。

• 作者：ich 发布时间：2019-10-31 19:43:28

  看了后记，果然有水浒的魂。虽然政治性和历史性过于鲜明，但还是比较有可读性的。（应该是10年前买的书，最近终于重拾起来读完啦！）

• 作者：青狐蛮妖 发布时间：2023-04-16 21:17:22

  这套《0-3岁亲密互动玩具书》共包括6册，由不同的插画家绘画，画风都很喜欢。翻翻页的设计是最大的特色。这本书中的翻翻页设计为一床床被子，用翻页表现盖被和掀开被子的动作。

• 作者：蔡乐鲔 发布时间：2022-03-03 21:09:08

  风景刀就是iPad呀，那时候的创意真不错。

• 保守自由的狮子

  作者：soloye 发布时间：2022-01-20 13:32:28

  普罗旺斯的风情孕育了革命之狮的热情和坚定，更为重要的是其务实的政治实践作风。

  米拉波反对巴黎的中央集权，但他又认同君主立宪，并以此为己任。他反对的不是君主，而是绝对君主制，勒特雷尔评述米拉波时说，“当米拉波侯爵在他的《赋税理论》中声称没有个人的同意谁也无权征税时，他不是欣赏现代的民主原则，而是重申一种封建民主原则。”（Barbara Luttrell,

  Mirabeau，

  参考田慧丽《论米拉波：大革命初期的实践和思想》）

  历史中类似的情况一再发生，无论是英国的大宪章运动还是孙文等人倡导革命之初，都是要“回到过去”，但局势又推着他们走向另一个完全难以预料的结局。米拉波幸与不幸，他本人没能看到法兰西革命中后期的波澜起伏以及拿破仑时代的到来，如果他可以活着，法国的历史转向会有不同吗？

  历史中具体人物的行动驱力，应从其生平履历中寻找。佐藤贤一的厉害之处正是在尊重可证实的史料基础上，赋予人物符合当时状态的心理描述。在书中米拉波出场时已届不惑，已经积累了足够的学识认知和人生经验，在艾克斯市政厅的议事会场，作者这样描述正在混论局势中崛起的米拉波——

  年少老成，年长后却又愈显年轻。因而对米拉波而言，四十岁就是最为自然也最为舒适的年龄。啊，也就是说，这一直郁郁不得志的人生，终于要渐入佳境，迎来鼎盛时期了。我米拉波要成百兽之王，就在此时！

  这一冲动贯穿着本卷始终，米拉波自视甚高，颇有见地，既能够审时度势适时行动，又能在高呼胜利的狂欢中冷静判断，是全书中最可授予重任之人，按照惯常的畅销小说的路数写下去，意志力和煽动力有如开挂的米拉波“多智近妖”，但作者往往笔锋一转，写起米拉波对父亲的矛盾心态。如果按照心理分析的角度看，米拉波有着严重的“弑父情结”。青年时的米拉波离经叛道，乃至发生有违伦常的行为，究其原因，

  ——令米拉波恨之入骨的，是父亲维克托。米拉波侯爵维克托·里克蒂不只是一个简单的乡下贵族，他还是一位持重农主义立场的经济学家，著有《人民之友》《租税论》等。但随着米拉波的成长，知道的越多，就越是无法容忍父亲装成一个自由主义进步人士的假面。因为，在家里，不停咒骂儿子丑死了的父亲毫无开明可言，而完全是一个暴君。米拉波的反抗是激烈的。也可以说，正是年幼时的反抗，不知觉间造就了今天的叛逆。

  这里有一个吊诡的现象，老米拉波侯爵不仅是重农学派的重要成员，且和经济学家魁奈、思想家卢梭皆有私交，他是厌恶专制的，认为专制的行为只能得到适得其反的效果，却无法意识到自己对米拉波过于严酷的管教恰恰是一种家庭内的专制行为。从心底里厌恶国家之暴君的老米拉波，自己成为了儿子的暴君。米拉波最终成为第三等级的代表，和其父亲有着莫大的关系，他没有获得继承权，甚至没有得到封地证明，作为一个被家族放逐的边缘贵族，米拉波的血统给予他的是颇为复杂的境遇：不被出身的阶级接受，又确实无法彻底地作为第三等级生活。

  米拉波自诩为作家，依靠写作宣传小册子和演讲获取支持。他始终以一个个体的姿态参与政治行动，但如果说米拉波仅仅追求个人荣耀和获得社会尤其是其父亲的承认（这当然是主观上最为迫切的需求），仅仅以个人抱负的实现来报复小瞧他的人的话，那米拉波就不是法兰西革命前期那位有如智者一般既给罗伯斯庇尔泼冷水，又能竭尽所能进言路易十六以国王承认革命来弥合社会割裂状态的米拉波了。

  米拉波极力推崇的是君主立宪制，国王则是立宪制国家的人格象征。（1790年以前亦无人能够设想没有国王的法兰西，佐藤贤一的小说另一特点即把读者代入当时的情境中，不以后人视角“剧透”和批判。这一点做得颇为成功。）

  就像时刻挂念孩子的好父亲一样，作为一个好国王时刻挂念自己的臣民，这一次，一定要让步入正确道路的法国成为现实！

  这是他与罗伯斯庇尔最大的分歧所在。如果说在民众夺取巴士底狱之前，罗伯斯庇尔尽管心底略有不服，始终还是将米拉波作为经验丰富且无法真正反驳的导师看待，毕竟在三级会议的诸人物里，

  罗伯斯庇尔觉醒的契机，便是随意抓到手里却即刻被其吸引的《全国三级会议报》。而其主笔，正是米拉波伯爵。——“中毒”的，不只是我。……自被如此认同以来，两人之间也有了亲切友好的交流。近来，对米拉波，就罗伯斯庇尔的感情而言，甚至是不由为之倾倒了。

  两人最大的矛盾出在国王否决权上。罗伯斯庇尔理解的主权在民即代表人民的议会拥有最高决定权，因此国王的否决权是不能容忍的，

  “如此，国家主权不就在国王手里了吗？”

  他甚至感觉到了米拉波的背叛。

  米拉波则认为，

  是的，主权在民。但我认为，运作国家之权，应由国王与议会分而有之。

  米拉波推崇的是政治体制的分权平衡，无此，国家容易陷入没有节制的多数暴政，乃至会造成革命初衷的滑坡，沦为另一种无法克制的专制主义。

  这一论断可以很明显看出受到米拉波六岁那年去世的孟德斯鸠的影响。孟德斯鸠在《论法的精神》中说，

  一个公民的政治自由是一种心境的平安状态。这种心境的平安是从人人都认为他本身是安全的这个看法产生的。要享有这种自由，就必须建立一种政府，在它的统治下一个公民不惧怕另一个公民。当立法权和行政权集中在同一个人或同一个机关之手，自由便不复存在了；因为人们将要害怕这个国王或议会制定暴虐的法律，并暴虐地执行这些法律。如果司法权不同立法权和行政权分立，自由也就不存在了。如果司法权同立法权合而为一，则将对公民的生命和自由施行专断的权力，因为法官就是立法者。如果司法权同行政权合而为一，法官便将握有压迫者的力量。如果同一个人或是由重要人物、贵族或平民组成的同一个机关行使这三种权力，即制定法律权、执行公共决议权和裁判私人犯罪或争讼权，则一切便都完了。

  米拉波反对罗伯斯庇尔“多数民主”时也说，

  “这不是人数问题。若议会为国家立法权，则国王就是国家行政权。应在各自承认彼方权利的基础上相互协调，共同前行。应尊重对方意见，时时倾听对方意见，这才对吧。”

  可惜罗伯斯庇尔完全无法理解这点，知识结构上的缺陷导致其闭目塞听。这一段的描述非常有趣，米拉波在进行简要的逻辑分析，而罗伯斯庇尔只是怀疑和叫嚣（太中二了），

  不会上当的！罗伯斯庇尔拉开架式回道：不对！分而有之，这是无法想象的。

  “到最后，议会无法以一己之力制定法律。只要国王反对，人民意志便无以体现。换句话说，只因一个人的意见，多达数百万之众的全体法国人的愿望，就会被驳回。”

  他始终在强调多数原则，强调议会的决定必须不折不扣地执行。因为这是人民的意志。但什么是“人民”呢？较为保守的勒庞在论述法兰西革命时引用泰纳的话说，

  雅各宾派的头脑当中充满了对浮光掠影的虚幻追求；在它的眼里，这些空想比那些实实在在的生活还要真实，这些空想就是它唯一能够认同的，它会以其全部的真诚阔步行走在空想追随者的行列之前。成千上万形而上学的意志都是他个人意志的幻象，人们异口同声地支持他，而他则如鹤立鸡群，就像是一场胜利与欢呼的合唱，其他声音不过是他声音的回应而已。

  罗伯斯庇尔口中的“人民”，正是其自我发明又深信不疑的虚幻追求。因此研究了《乌合之众》的勒庞下此断言：无论是大革命时代的雅各宾派，还是今天的雅各宾派，无一不把人民这一大众整体奉若神明，它不必为其所作所为负责，而且它从不会犯错误，人民的意愿必须得到满足。人民可以烧杀劫掠，犯下最可怕的罪行，他们今天把自己的英雄捧上天，明天又会把他贬得一文不值，他们就是这样。政客们一刻也没有停止过吹嘘人民的崇高美德和非凡智慧，并对他们的每个决定都俯首帖耳。

  可这“人民”却是无名的，他们没有具体所指，他们的诉求和行动都依靠领袖表达，他们没有责任，所说一切都是天意不可违背。人民的头脑是领袖，人民的工具是议会，人民的武器是断头台。米拉波说，

  是的！倘非如此，议会就会过于强势。若国王没有监视、牵制议会之权责职能，一当议会独断专行，那就无人能够阻止了。“要说，国王否决权，就是法国这个国家的安全阀！”

  国王作为安全阀是发挥国家元首的机构作用，重要性倒不在于国王本身的意志，革命过后，国王已非绝对君主，没有完全遵照国王意志执行的机制体系的存在，国王独断专行的可能性微乎其微，

  米拉波接着说，我们不应自觉意识到，新的危险不在国王，而在议会吗？因为，议会是由很多人聚集而成的集团。有时，责任会暧昧不清。有时，流于随声附和之嫌也无法否认。而不知不觉陷入过激等情况，不也同样存在吗？“明明有这种种可能，自行制定的法律却完全不用担心会被否决。换言之，到无任何惧怕之日，议员自己未必不会妄自尊大。倘如此，就只会通过利于自保的法律，构筑起实质性特权。之前气势汹汹地责难贵族，而自己却化身贵族了！”

  不纠结于表面上的称谓，而看到权力运行的本质，此刻的米拉波成熟稳健的见识和务实的姿态，让人不得不钦佩。流血暴乱不一定是革命必须的方式，但血的代价已经付出，又需要以法定机制以及国王承认的方式确认革命果实及其性质，让议会与王室都有所让步，互相妥协，温和推进，革命便可安稳走上轨道——米拉波重视政治思想在现实中的可行性。而回顾其短暂生命的终结，以及随之而来的无可阻挡的血雨腥风，又让后人颇为遗憾。

  此册的结尾落在历史中颇有争议的米拉波“受贿媾和”事件，但作者的态度可以从最后一句完全呈现——

  既是赌上一己自豪与自尊之战，就是豁出这条命，那也义无反顾！当想到自己就是一头狮子时，米拉波得到了救赎，心里甚而至于平静、坦然了起来。

  1789年的佩蒂翁（此人在米罗之争中亦有出场，被罗伯斯庇尔誉为“沉静的实力派”）在当时一本小册子上说过：自由的人从不低头走路，他的目光不卑不亢，异常坚定，他的步伐充满自信……他无须惧怕任何在他身边的人，也不用在任何人面前自惭形秽。他的快乐纯粹、真诚，他的情感温柔、善良……如果你想要一个人幸福，如果你想看到一个英俊、强壮、有德的人，那就给他自由。

  这样的赞誉安全可以用在米拉波身上，作为贵族的“孽子”，他更有可能成为一个纨绔子弟和激进的流氓，但米拉波却走上了另外的方向。

  不会因些小聪明话就轻率行动，所谓人，反而是因灵感而动的一种生物。若不被赋予灵感，那任谁都无以成为领导者。只要得不到灵感，就无一人能安心。归根到底，先有自信狮鬃之威风，且有令万民信服的王者魅力，方有一国之治。米拉波有自己的信念。虽说是国，但他认为，追根究底也无异于家。既如此，无父，家便无从谈起，而法国之父，就是国王。——鬃毛乍立的雄狮，也是父权之喻。当然，不是什么样的父亲都可以。父亲，必须是父亲。倘不关心孩子，那就该受到责备。必须让父亲改变态度，认同孩子的活法，虑及孩子的苦处，倾听孩子的想法。回头说法国这个国家，应该是一样的。

  风云骤起的革命之法兰西，应该成为护佑自由的狮子，书名既是米拉波的别号，亦是革命之初的法兰西的隐喻。然而，狮子转身变为吞噬其子的巨兽，1790年的巴黎上空，已经阴云密布。

  

• 好读的历史小说——高阳《铁面御史》

  作者：椰子 发布时间：2020-05-02 21:17:44

  《铁面御史》是台湾作家高阳先生的作品，我是第一次读高阳先生的书，一方面是由于久不读古装类小说，一方面实在是孤陋寡闻之故。

  因为不喜欢时下夸张的古装剧，偏见使然不去关注此类小说，殊不知鱼目混杂的市场里，还有高阳先生这样将古典文学和历史掌故杂糅运用自如的高水平作家，不禁为自己井底之蛙的见识汗颜。

  有井水处有金庸，有村镇处有高阳

  隆重介绍作者高阳，1922年出生钱塘望族，二战后考入杭州军校，1948年随校入台湾，后投身报界，以著述长篇历史小说而蜚声文坛。以一流的文笔，写一流的人物。

  高阳熟知历史典故，凡笔记、野史、杂著、诗文及民间传说都烂熟于心，信手拈来，很自然地融入小说之中，读来有很浓的现场感。他对历史兴亡、政治成败、宦海浮沉、社会万象、商业竞争等洞察幽微。写故事、写人情、写斗争，很少有人堪与比肩。著作问世几十年来风靡全球华人世界。多次再版。

  高阳自1962年发表历史小说处女作《李娃》后，一鸣惊人，从此一发而不可收，写下《荆轲》《红楼梦断》《慈禧全传》《乾隆韵事》《杨门忠列传》等数十部历史小说。与金庸先生齐名，有“有井水处有金庸，有村镇处有高阳”之誉。

  《铁面御史》讲述的是明代宪宗成化年间发生的事。下面从情节结构、主题立意和人物塑造三个方面来解读这本书。

  01·好的小说让你欲罢不能

  故事是从朝廷要派来一名御史开始的，知县张太山按照惯例，在得力干将卫虎的辅助下，准备上好的酒席，备足供奉的银两，听说贫穷的张老师是御史的同年，赶紧请来，礼遇备至，并允诺日后保定其经济无忧。为迎接御史下足了功夫。

  万事俱备，御史却不见来，原来，此御史非原来的腐败御史，他早已乔装潜入，微服私访，掌握了卫虎等人鱼肉乡里，草菅人命的累累罪行。然而这仅是序幕，故事才刚刚开始。

  故事开端:卫虎抢占民妻，两富商嫁娶，碰巧在一起，花轿行走途中遇大雨，在庙里避雨，两个新娘子上错了花轿。民妻下轿，错杀富商后自杀。富商被勒索被关押，其女落入卫虎之手被密谋买入他地妓院。

  故事发展:两家富商合力救出小姐，到他县状告卫虎等人，县令求助御史，御史介入，一番周边审理案件，蓄势待发。

  故事高潮:御史尚方宝剑丢失，本人被人下毒，卫虎贿赂勾结当朝宦官，意欲兴风作浪。

  故事结局:法网恢恢，疏而不漏。正义终得善果。

  小说就是这样，悬念迭出，一波三折，于绝境处逢生，在山穷水尽处柳暗花明。让人不时揪着心，捏把汗，迫不及待，一路跟进读完，才惊魂甫定，松了一口气，绽出会心笑容。

  02·好的小说让你沉思顿悟

  这件事关乎朝廷的纪纲，官场的风气，百姓的祸福，还有一位清官的前程。

  这是小说快结尾处，各路官员一起商议对策时说出的一句话，可以看做一部小说的点睛之笔。

  当时朝廷，皇上受蒙蔽，宦官专权，贿赂成风，清流官员因不趋于权贵多遭不测，因而铁面御史刘天鸣也有可为和不可为。

  官场众生相更是如此，上下勾结，沆瀣一气，颠倒黑白，唯利是图，置百姓利益于不顾，一派乱象。知县张华山满心希望御史和以前那些作威作福的巡按一个样，也是爱过官瘾的，就容易对付。

  在这样的大背景下，刘天鸣、马昭贤等人，能够“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”，伸张正义，为民除害，实属不易。也从侧面表现了小说的立意:即使周遭环境再污浊，只要内心澄澈，一样可以尽其所能守护一方净土。

  03.好的小说一定有个性鲜明的人物

  19世纪英国著名史家卡莱尔在评价司各特的历史小说时曾这样说:

  过去的时代并不只是记录国家档案、纸上论战以及人的种种抽象形态，也都充满活生生的人物。他们不是抽象的，也不是公式和法则。他们都穿上了常见的上衣和裤子。脸上充满了红润的血色，心里有沸腾的热情，具备了人类的面貌、活力和语言等特征。

  《铁面御史》借御史相信面相之说，以御史眼光白描人物形象，寥寥数笔，形态毕现。第一号反派人物——卫虎:瘦刮刮、黄渣渣一张脸，薄薄的嘴唇，疏疏的眉毛，鹰钩鼻子配上一双小耳朵，一看就知道是个心机极深的人。给人第一印象:这是条毒蛇，最善于俟机反噬。事实证明，卫虎是个对手，他城府深，手段毒辣，多年来一手遮天，根基枝繁叶茂，爪牙众多，做事滴水不漏，阴险狡诈。

  准新娘朱青荷:幽娴贞静，一脸的坚毅正气。她坐错花轿，临危不惧，为保全名节不事张扬。以为待说明境况就能化险为夷，没想到落入财狼卫虎之手，卫虎欲行不轨，青荷以死相抗。为勒索钱财，卫虎又派人把青荷送走，幸得忠仆寻到藏匿地。青荷留下暗号，主仆里应外合，终得脱险。

  铁面御史刘天鸣:乔装相面先生入城，从百姓之口获悉地方治理状况，得知卫虎等人罪行，沉着思量，搜集证据，由于民众忌惮卫虎淫威，敢怒不敢言。他以两件小案赢得民众信任，掘开列举罪状之口。面对老奸巨猾的卫虎以退为进，拖延时间，他冷静应对，步步为营。他正直道义，体恤百姓，是包青天，他火眼金睛，识人断人，精准透彻，深得众人拥戴，也使他绝处逢生，化险为夷。

  小说的语言、动作和心理描写准确生动，读小说，人物形象皆跃然纸上，历历在目。仅举一例，知县张华山得知张老师是巡按同年，雇不起轿夫，徒步进城，一改往日轻视，只见:

  张华山慌忙迎了上去，执着他的手，亲切地嗔怪:孙老师，你也是，轿班走了，也不派人跟我说一声。我拨两名给你就是啦！大太阳底下走了来，叫我于心何安。

  只几句，就刻画出张华山的虚伪嘴脸。不仅是上述主角，懦弱的尤三，刚烈的尤三嫂，书生气的新郎，柔中带钢的孙老师，都刻画得个性鲜明，让人过目不忘。

  《铁面御史》的作者高阳，“用一流文笔”写尽众生百态，揭露官场黑幕，使他的作品高出同类体裁作品不止一个层次，读他的小说，刷新和消除了我的认知偏见，对历史小说亦庄亦谐的风格，产生了浓厚兴趣。