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为了解决广大自考生在学习中的实际困难，我们本着认真负责的态度，组织全国一流的专家学者编写了这套大型丛书——《全国高等教育自学考试课程同步辅导·自考突破》。与众多的自考辅导书相比，该套丛书具有以下特点：

一、具有很高的权威性。丛书是由全国高等教育自学考试办公室自学指导中心组织相关专业委员会的专家及课程大纲、统编教材的主创人员编写的。这些专家拥有丰富的自考教学经验和一流的编写水平。

二、实用性和针对性强。本套丛书是由学科专家们严格按照自考课程大纲的要求而编写的，主要内容与教材相配套，按章（节）设计。考生在学完教材每章的内容以后，可以按照专家归纳的重点和常考的知识点有针对性地复习。每章中设计的练习题与实际考试的题型完全一致，而且覆盖了教材后面的所有习题，并给出了参考答案。

三、这套大型丛书的主要内容已纳入*全国高等教育自考办“自学考试答疑网络”。有上网条件的考生，在学习的同时还可以通过该辅导书封面上的网址接受“自考答疑网络”的辅导。

第六章 无穷级数

一、基本要求

二、知识点

三、内容提要、题型示例、练习题

1、常数项级数

2、数项级数的收敛性判别法

3、幂级数

4、泰勒公式与泰勒级数

第七章 多元函数微积分

一、基本要求

二、知识点

三、内容提要、题型示例、练习题

1、多元函数

2、偏导数

3、全微分

4、多元复合函数求导法则和隐函数求导公式

5、多元函数偏导数的应用

6、二重积分

四、练习题答案与提示

第八章 微分方程初步

一、基本要求

二、知识点

三、内容提要、题型示例、练习题

1、微分方程的一般概念

2、一阶微分方程

3、可降阶的高阶微分方程

4、二阶常系数线性微分方程

5、微分方程在经济分析中的应用举例

四、练习题答案与提示

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编辑推荐

为了解决广大自考生在学习中的实际困难，我们本着认真负责的态度，组织全国一流的专家学者编写了这套大型丛书——《全国高等教育自学考试课程同步辅导·自考突破》。与众多的自考辅导书相比，该套丛书具有以下特点：

一、具有很高的权威性。丛书是由全国高等教育自学考试办公室自学指导中心组织相关专业委员会的专家及课程大纲、统编教材的主创人员编写的。这些专家拥有丰富的自考教学经验和一流的编写水平。

二、实用性和针对性强。本套丛书是由学科专家们严格按照自考课程大纲的要求而编写的，主要内容与教材相配套，按章（节）设计。考生在学完教材每章的内容以后，可以按照专家归纳的重点和常考的知识点有针对性地复习。每章中设计的练习题与实际考试的题型完全一致，而且覆盖了教材后面的所有习题，并给出了参考答案。

三、这套大型丛书的主要内容已纳入*全国高等教育自考办“自学考试答疑网络”。有上网条件的考生，在学习的同时还可以通过该辅导书封面上的网址接受“自考答疑网络”的辅导。

• 作者：高地清风 发布时间：2013-06-12 01:13:41

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• 作者：月色无痕 发布时间：2021-03-08 20:09:39

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• 四招拯救你的“职场表达”困难症

  作者：薛定谔的圆盒子 发布时间：2018-12-07 15:56:04

  会做不会说，是让很多职场人头疼的头号职场难题。

  明明忙活了一整年，写年终总结的时候却无从下笔；埋头苦干了一大项目，结题汇报却让人不知所云；好不容易得到了梦寐以求的面试机会，却没能展示出自己的真实水平......

  这些职场“丧”时刻，都与你的职场表达能力息息相关。

  日本著名的职业咨询师高田贵久在多年的工作中也发现，许多企业问题的根源其实都是“职场沟通和表达能力”的缺乏造成的。

  于是他根据自己在咨询公司的工作经历，结合自己做过的多项企业管理课题，写了一本叫做《精准表达》的书，专门帮助有职场沟通困惑的你解决“会做不会说”的问题。

  

  

  精准表达

  7.6

  [日] 高田贵久 / 2018 / 江西人民出版社

  这本书分享了职场人士的四项核心技能，分别是：

  • 逻辑思考能力

  • 验证假说能力

  • 会议设计能力

  • 制作商务文本能力

  接下来我们就一起仔细看看这四大招都怎么用吧。

  

  第一招：逻辑思考能力

  什么是逻辑呢？所谓逻辑，就是把语言合理地组织起来。

  生活中，我们时常会遇到这样的情形：明明觉得自己的表达已经非常清楚了，但对方却听不懂。问题就出在你的逻辑表达上。

  我们每个人的经历和职业背景不同，价值观和思考方式也不同，想要“心有灵犀一点通”，就必须遵从恰当的逻辑规律，使我们的表达清晰易懂。

  我们经常遇到的对方“听不懂”的情况通常有两种：

  如果对方问“真是这样吗？”这说明我们的纵向逻辑不够清楚，没有讲清楚因果关系。

  如果对方问“仅仅如此吗？”这说明我们的横向逻辑比清楚。

  

  下面我们针对以上两种情况分别分析。

  “真是这样吗”

  所代表的纵向逻辑薄弱的情况，分为三类。

  （1）前提条件不同

  我们在表达因果逻辑的时候，常常会把心我们脑海中的“隐性条件”省略掉，“想当然”地认为对方应该明白我们的意思，但这个“隐性条件”却恰恰是他人不能理解的，因此，要正确、全面地表达因果逻辑，需要我们把自己的“隐性条件”挖掘出来，加以表述。

  举个例子，学生小A在求职面试中自我介绍道：“因为我的专业是管理学，我认为自己已经掌握了咨询方面的技巧。”但面试官却提出疑问：“真的是这样吗？”

  原因在哪里呢？

  在这个案例中，学生默认了自己在管理学中学到的知识与咨询业务所需要的技能相同，这就是他的“隐性条件”。但对咨询公司的面试官而言，他对学生究竟学习了哪些内容并不了解，因此他会认为，学生对咨询公司的技巧可能并没有那么了解，于是他就产生了“你是不是真的符合我们的要求”的疑问。

  如果小A能将自己学到的东西作具体的描述，他的纵向逻辑就会清晰地多，通过面试的机率自然也会大大增加。

  （2）把不同性质的东西混为一谈

  正常的表述逻辑应该是“因为A，所以B”，但是如果A里面包含了A1、A2、A3等不同性质的东西，就会出现纵向逻辑的混乱。

  还是举个求职的例子，有的应聘者在被面试官问到为何想到外企工作时，会回答，因为外企强调实力而非资历。但实际上，在有的外企里面资历也一样很重要，因此这样的逻辑就不能够完全成立。

  因此，在表述的时候一定要分清楚不同性质的内容，不要混为一谈。

  （3）偶然的必然化

  这种逻辑错误非常常见，“因为A,所以B”。但是A和B之间又没有清晰的逻辑关系，或者因果关系非常牵强。

  例如“如果把我们公司的产品摆在货架上，就一定会卖得很好”，事实上，摆在货架上就一定会卖得很好吗？并不见得。那些摆在货架上无人问津的产品也非常多。

  因此，一定要找到自己逻辑里的强因果关系，才不会让听者不知所云，产生“真的是这样吗”的疑问。

  

  接下来我们来看看逻辑不明的第二种情况：横向逻辑不清。

  横向逻辑不清对应的疑问是

  “仅仅如此吗”

  。当你听到这个疑问，就要检查一下自己的横向逻辑是否有问题了。

  横向逻辑的关键是MECE（Mutually Exclusive,Collectively Exhaustive）原则。

  什么是MECE原则呢？可以用八个字概括：完全穷尽，相互独立。也就是说，在列举的时候，一要没有遗漏；二，相互之间不能有重叠。

  举个简单的例子，性别可以分为男和女，这就符合MECE原则，但你如果说性别可以分为男人、女人和小孩，虽然没有遗漏，但是却出现了重复性的内容。

  曾经在麦肯锡待过的著名作家冯唐曾说，我在麦肯锡学到的最宝贵的东西，就是“金字塔原则”。

  冯唐用一句话概括了“金字塔原则”：“金字塔原则就是，任何事情都可以归纳出一个中心论点，而此中心论点可由三至七个论据支持，这些一级论据本身也可以是个论点，被二级的三至七个论据支持，如此延伸，状如金字塔。”

  （关于金字塔原则可以阅读麦肯锡第一位女咨询顾问芭芭拉･明托的《金字塔原理》）

  

  而金字塔原理中，最核心的东西就是MECE原则。

  所以，应用好MECE原则， 对你理清逻辑、清晰表达有着非常重要的作用。

  第二招：验证假说能力

  在工作中你是不是经常遇到这样的情况？一群人开会，有的汇报者滔滔不绝说了很多，但内容却与会议主题相去甚远。

  这时候，汇报者所犯的错误就是没有进行合理的假说和验证。

  那么，怎样进行合理假说并验证呢？

  假说验证共有五个步骤：

  

  第一步是“明确目的”。

  也就是清楚双方交流的目的，多数情况下我们是希望能够达成一个共识、通过一个方案，也有时候只是希望对方了解相关情况。

  第二步是“提出论点”。

  即探知对方的疑问，探知对方疑问的方法有很多，做调查、收集信息、采访相关人员等都是可以采用的方法，核心目的就是了解对方真正的诉求，对方可能会比较关注哪些方面、在诸多影响对方做出决策的要素中，对方更看重什么。有了这一步，我们才能找到对方的“痛点”，有的放矢。

  第三步是“构建假说”。

  针对论点，提出自己的假说，也就是假设出一个答案。不管这个答案是否正确，后续我们都可以在这个答案的基础上进一步挖掘正确的答案。

  第四步是“实施验证”。

  这一步是针对我们给出的答案，给出证据。有效的证据包括正确的逻辑和坚实的数据，二者缺一不可，所以这一步我们既需要收集数据，也需要理清逻辑。

  最后一步是“提取启发”。

  把自己想说的内容总结为结论，给出自己的观点。这是最核心的一步，上面的这四步都是在为完美完成这一步而做的铺垫。

  

  第三招：会议设计能力

  思路理清楚了，也设计好会议内容了，接下来我们来看看职场人经常要面临的一个工作情境：组织会议。

  为了防止把会议开成“侃大山”会，以下几个要点一定要记清楚哦。

  开会之前，一定要找到会议的着陆点，搞清会议的“定位”与“输入/输出”：为什么要开这个会？主旨是什么？是解决一个问题还是布置工作分工？

  明确了会议目的，就能有效防止会议“跑偏”。

  如果你是想通过这个会议说服对方通过你的方案，那你还需要多做一步，那就是，了解决策者的风格。

  他喜欢的方案风格是详细一点还是简明一点？他习惯采用怎样的思路思考问题？诸如此类的问题，都是你在会议之前需要提前完成的“课前预习任务”。要知道，顺着决策者的喜好思路提出的方案，必然更加容易获得对方的理解和认同。

  下次你想通过一个会议说服领导同意你的项目方案的时候，记得应用这条秘笈提供的方法哦。

  

  第四招：制作商务文本能力

  当然，如果想在会议上取得好的汇报效果，提前做好书面方案是重中之重。

  为什么一定要做书面方案呢？

  1.可作为历史资料，便于日后参考。

  2.有助于理清自己的思路。书面资料的整理比在大脑里整理要复杂和细致地多。

  3.书面资料可以让演讲者言之有物。“不善表达”是因为“自己原本就不知道应该讲些什么”。

  通常情况下， 我们写不出书面材料，真最主要的原因是思路不清。现在经过了第一招和第二招的训练，思路这个根本性问题已经得到了解决，接下来就是下笔成文了。

  但是在下笔之前，还有以下几点要特别注意：

  一是要既要明确目的，又要具有新意。

  要紧扣主题，同时，老生常谈的话少说，要给出你的独特之处吸引听者。

  二是表述务必简洁。

  可以先写结论，后写理由，这样对方阅读起来一目了然。

  长句短说，用成语、熟语等进行概括。商务文本最忌啰啰嗦嗦，写完多读几遍，删除多余的语句，同一词汇反复出现时，也应进行概括总结。

  

  学会了以上四条职场表达的秘笈，相信你以后写起报告、做起方案、组织起会议来都能手到擒来。

  最后，我个人认为，虽说这本书解决的是职场中的表达与沟通问题，但这本书中介绍的方法应用到日常生活也一样有效。

  例如，你给家人制定了一个暑假出游的计划，你需要给出足够的理由让家人都同意去你计划的地点，这时候你就可以用到第一条逻辑思考和第二验证假说能力。

  又或者，你为你的孩子制定了一份兴趣班的计划，你想让你的孩子开开心心地赞成你的计划，不妨尝试一下第一条逻辑思考能力和第四条中的“既要明确目的，又要具有新意”的原则。

  所以尝试一下把本书所讲的内容应用到你的生活中吧，相信你也一定会收获满满。❤

  （本文作者为朝闻道写作社群成员）